Dipl.-Math. Marco Tusche

Dipl.-Math. Marco Tusche

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Ruhr-Universität Bochum
Fakultät für Mathematik
Lehrstuhl XII

Universitätsstraße 150
44780 Bochum

Raum: NA 3/36
Telefon: (+49 234 32) 234 25
Fax: (+49 234 32) 140 39
E-Mail: Marco.Tusche"at"RUB.de
Sprechstunde: nach Vereinbarung

in english, en français



Arbeitsgebiet

Empirische Prozesse

Aktuelle Arbeiten

  • O. Durieu, M. Tusche: "An Empirical Process Central Limit Theorem for Multidimensional Dependent Data". Preprint. Online im Internet unter http://arxiv.org/abs/1110.0963 [Stand: 06.10.2011]
  • O. Durieu, H. Dehling, M. Tusche: "Empirical Processes of Markov Chains and Dynamical Systems Indexed by Classes of Functions". Preprint. Online im Internet unter http://arxiv.org/abs/1201.2256 [Stand: 12.01.2012]


Diplomarbeit

Bei Strukturbruchtests kann das Maximum normierter Zuwächse von Irrfahrten eine nützliche Teststatistik sein. Thomas Mikosch und Alfredas Račkauskas konnten in ihrerer Arbeit "The Limit Distribution of the Maximum Increment of a Heavy-Tailed Random Walk"¹ zeigen, dass die Verteilung derartiger Teststatistiken in dem Fall, dass den Irrfahrten unabhängig identisch verteite Zufalllsvariablen mit schweren Verteilungsrändern (heavy tails) zugrunde liegen, unter moderaten Annahmen gegen eine Frechet-Verteilung (Extremwertverteilung) konvergieren.
In meiner Diplomarbeit wird Mikoschs und Račkauskas' Beweis detailliert diskutiert und um die übersprungenen Beweisschritte ergänzt. Insbesondere wird die hierzu benötigte Theorie der Zufälligen Maße und Punktprozesse (inklusive der relevaten tolopogischen und wahrscheinlichkeitstheoretischen Grundlagen) ausführlich vorgestellt und in ihrer Anwendung verdeutlicht.

¹ Preprint. Online im Internet unter http://www.math.ku.dk/~mikosch/preprint.html [Stand: 09.04.2009]