Dipl.-Math. Marco Tusche
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Dipl.-Math. Marco Tusche

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Ruhr-Universität Bochum
Faculté de Mathematique
Lehrstuhl XII

Universitätsstraße 150
44780 Bochum

Bureau: NA 3/36
Téléphone: (+49 234 32) 234 25
Télécopie: (+49 234 32) 140 39
Adresse électronique: Marco.Tusche"at"RUB.de
Heure de permanence: sur rendez-vous

auf Deutsch, in English



Domaine d'activité

Processus empiriques

Les travaux actuels

  • O. Durieu, M. Tusche: "An Empirical Process Central Limit Theorem for Multidimensional Dependent Data". Preprint. Sur Internet http://arxiv.org/abs/1110.0963 [état: 06.10.2011]
  • O. Durieu, H. Dehling, M. Tusche: "Empirical Processes of Markov Chains and Dynamical Systems Indexed by Classes of Functions". Preprint. Sur Internet http://arxiv.org/abs/1201.2256 [état: 12.01.2012]


Thèse de diplôme

Pour des tests de rupture de structure les maximum d'increments de marches aléatoires peuvent être utilisé comme statistiques de test. Dans le cas ou les marches aléatoires ont des incréments identiques de meme loi avec des queues lourdes, Thomas Mikosch et Alfresdas Račkauskas ont pu démontrer dans leur publication "The Limit Distribution of the Maximum Increment of a Heavy-Tailed Random Walk"¹ que les lois de ces statistiques de tests convergent sous de faibles conditions contre une loi de Fréchet.
Dans ma thèse de diplôme (allemand) je présente la démonstration de Mikosch et Račkauskas' en détail et la complète de certaines partie qui ont ete omise. De plus je présente en détail la théorie des mesures aléatoires et des processus de comptages (avec leurs bases de topologie générale et de probabilité élémentaire) nécessaire au developement du théorème.

¹ Préimpression. Sur internet http://www.math.ku.dk/~mikosch/preprint.html [état: 09.04.2009]