Veranstaltungen im Sommersemester 2006 150224 Kommutative Algebra und Algebraische Geometrie (Flenner) Mo 14-16, Do 14-16, NA 2/64 150403 Seminar über Kommutative Algebra (Flenner) Di 14-16, NA 2/24 150906 Oberseminar über Algebraische Geometrie (Flenner, Storch) Mo 16-18, NA 2/64

150403 - Seminar über Kommutative Algebra

Di 14-16, NA 2/24 Prof. Dr. Hubert Flenner Dieses Seminar wendet sich an die Teilnehmer meiner Vorlesung Algebraische Geometrie. Es ist dazu gedacht, einige der behandelten Themen zu vertiefen. Die Teilnahme an der Vorlesung ist daher unabdingbar. Alle, die sich dem Gebiet der algebraischen Geometrie spezialisieren möchten, sollten dieses Seminar besuchen. B.Sc.: Ein Teil des Moduls 10 (21 CP). B.A.: Modul 7 (4 CP). M.Sc.: Modul 4a, 4b (6 CP) Literatur: Weibel: An Introduction to Homological Algebra Vorträge: 1. Kowalenko: 1.1-1.3 Komplexe und Homologie; Projektive Auflösungen, Begriff der Kategorie 2. Orzonowa: 1.4, 1.5 (nur Abbildungskegel), 1.6, 2.3 Injektive Auflösungen, Homotopien, Abbildungskegel, Abelsche Kategorien 3. NN: 2.4, 2.5 Derivierte Funktoren 4. Kuhlo: 2.7, 3.1 (bis 3.1.5), 3.2.8, 3.3.1, 3.3.2 Ext und Tor 5. Nguyen: 3.4, 4.1 Ext und Extensionen; Homologische Dimension 6. Meurer: 4.3 Der Hilbertsche Syzygiensatz 7. Schimke: 4.4 Satz von Auslander-Buchsbaum 8. NN: 4.5, 4.6 Koszul-Komplex, lokale Kohomologie

150224 - Kommutative Algebra und Algebraische Geometrie

Mo 14-16, Do 14-16, NA 2/64 Prof. Dr. Hubert Flenner Die Vorlesung wendet sich an Studenten mittlerer Semester des Studienganges Diplom-Mathematik und der Bachelor-Studiengänge. Voraussetzung ist eine gute Kenntnis der Algebra, wie sie beispielsweise in der gleichnamigen Vorlesung im Hauptstudium vermittelt wird. Die Veranstaltung ist Teil eines mehrsemestrigen Zyklus, in dem Studenten an das Gebiet der algebraischen Geometrie herangeführt werden sollen, so dass sie die für das Anfertigen einer Diplom- oder Bachelorarbeit notwendigen Grundkenntnisse in diesem Gebiet erwerben können. Die folgenden Themen werden behandelt. Teil I: Einführung in die kommutative Algebra: Noethersche Ringe; Artinsche Ringe; Dimensionstheorie; Hilbertscher Nullstellensatz; Syzygien. Teil II: Theorie der Schemata: Affines Schema; Projektive Räume; Garbentheorie. Es ist geplant, einzelne Themen der Vorlesung in einem parallelem Seminar zu vertiefen. Literatur: Atiyah; Macdonald: Introduction to Commutative Algebra. Matsumura: Commutative Algebra. Hartshorne: Algebraic Geometry. M.Sc.: Eines der Module 1, 2, 3, Gebiet 2; M.E.: Eine der Vorlesungen zu Modul 3. B.A.: Modul 5; B.Sc.: Modul 9b (9 CP)

150906 - Oberseminar über Algebraische Geometrie

Mo 16-18, NA 2/64 Prof. Dr. Hubert Flenner, Prof. Dr. Uwe Storch Wir besprechen im Sommersemester das Buch von William Fulton und Piotr Pragacz: Schubert varieties and degeneracy loci (Springer LNM 1689). Vorträge: 24.04.06 H. Hengelbrock: Kap. 1 08.05.06 H. Hengelbrock (2): Kap. 1 15.05.06 L.D.T. Nguyen: Kap. 2 22.05.06 L.D.T. Nguyen (2): Kap. 2 29.05.06 N. Karroum: Kap. 3 12.06.06 Gastvortrag: Prof. Dr. Nieper-Wißkirchen (Mainz): Holomorph symplektische Mannigfaltigkeiten und Rozansky-Witten Invarianten 19.06.06 H. Flenner: Kap. 4 26.06.06 Gastvortrag: Prof.Dr. Buchweitz (Univ. Toronto): Nichtkommutative Desingularisierung. 03.07.06 B. Fröhlich: Kap. 6 10.07.06 Gastvortrag: Prof. Dr. R. Ravindran (IISc Bangalore): Approxinating an Infinite System of Differential Equations