DFG-Schwerpunktprogramm 1489

Bei einer neuen Ausschreibung eines Schwerpuntktprogramms der DFG zum Thema "Algorithmic and Experimental Methods in Algebra, Geometry and Number Theory" (SPP1489) war Prof. Dr. G. Röhrle mit einem Antrag zum Thema "Computational aspects of the Cohomology of Coxeter arrangements: on Conjectures of Lehrer-Solomon and Felder-Veselov" erfolgreich. Im Rahmen des von der DFG geförderten Forschungsprojektes von Herrn Röhrle wird eine Postdorktorandenstelle an der Fakultät eingerichtet. Hier eine kurze Zusammenfassung des Forschungsprojektes:

Coxeter-Gruppen sind spezielle Gruppen von Symmetrien, denen in physikalischen Theorien eine besondere Bedeutung zukommt. Darüberhinaus spielen diese Gruppen in wichtigen und tiefen mathematischen Theorien, wie etwa in der Theorie der Lie Gruppen und Lie Algebren, eine zentrale Rolle. Dieses Projekt befasst sich mit zwei Algebren, der Orlik-Solomon Algebra und der Abstiegsalgebra, von denen beide gewisse geometrische und kombinatorische Aspekte der zugrundeliegenden Coxeter-Gruppe beschreiben. Dem Anschein nach verbindet diese beiden Algebren nichts
miteinander. Jedoch deuten experimentelle Ergebnisse auf überraschende Zusammenhänge zwischen diesen beiden Algebren hin. Diese werden nun im vorliegenden Projekt durch genaue Vermutungen präzisiert, in denen es um die Zerlegung von gewissen natürlichen Darstellungen dieser Algebren geht. Ein Beweis dieser Vermutungen, wenn auch nur in einzelnen Spezialfällen, würde zu einem besseren Verständnis von Coxeter-Gruppen und den erwähnten assoziierten Algebren beitragen. Die Ergebnisse wären damit auch für andere Theorien relevant, in denen diese Gruppen von Bedeutung sind.

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