Proseminar über zweidimensionale Geometrie
Dieses Proseminar beschäftigt sich mit Themen aus der zweidimensionalen Geometrie, die mit den Methoden der linearen Algebra untersucht werden können, aber in den Vorlesungen I/II nicht behandelt werden. Da viele Themen im Umfeld der Schulmathematik liegen, ist es insbesondere für Lehramtskanditaten geeignet. Vorausgesetzt werden Kenntnisse der Analysis I und Lineare Algebra I. Jeder Votragende soll sich spätestens zwei Wochen vor seinem Vortrag mit mir in Verbindung setzen, um die endgültige Form des Vortrags festzulegen. Es wird außerdem erwartet, daß alle Teilnehmer sich mit den verschiedenen Themen beschäftigen und einen schriftlichen Kommentar vor jedem Vortrag abgeben. Diese Arbeit soll ungefähr eine A4 Seite lang sein und kann folgende Form haben: Frage, Zusammenfassung, Übungsaufgabe, etc. Diese Abgabe muss von jedem Teilnehmer einzeln verfaßt werden. Zur Vorbereitung des Seminarvortrags empfehlen wir beispielweise die Webseite von Herrn Prof. Dr. Manfred Lehn: Wie halte ich einen Seminarvortrag?
Terminänderung: am 10.5.2004 findet keine Sitzung statt.
Das Proseminar ist um 16 Uhr c.t. im Raum NA 2/64.
Kontakt:
Augusto Minatta
Zimmer NA 1/27
tel. 0234-3224977
Vorläufiger Vorträgeplan
I Teil: Euklidische Geometrie
19.4.2004 Augusto Minatta Lineare Gruppen, Isometrien der Ebene und des Raums, [Ree] I, [Knö] I.1
26.4.2004 Hediye Öztürk. Kegelschnitte: Normalformen, Brennpunkte und Brenngeraden, [Knö] IV.(1+2), [Hol] XII.(5+7), [Aud] VI, [Ber] XV + XVII.1
3.5.2004 Henning Schierbaum. Weitere Eigenschaften der Kegelschnitte: Schnitt mit Geraden oder mit weiteren Kegelschnitten unf konfokale Kegelschnitte, [Knö] IV.(3+4), [Ber] XVII.(2+3+7+8)
17.5.2004 Olga Pimenov. Der Satz von Pascal und das Dualitätsprinzip , [Knö] IV.(5+6)
II Teil: Projektive Geometrie
24.5.2004 Jasmin Emmel. Die projektive Ebene: Konstruktion, Koordinaten, Eigenschaften und die Beziehung zur affinen Ebene, [Hol] VIII.(1+3)+XI, [Knö] IV.7.7, [Ber] IV, [Aud] V.(1+2+3), [Ree] II
7.6.2004 Jan Hellwig. Geometrie in der projektiven Ebene: Der Satz von Desargues, Dualität, Kegelschnitte, [Hol] XII.(1+2+8+9), [Ree] II, [Aud] V.4
III Teil: Hyperbolische Geometrie
14.6.2004 Stefan Bontz. Das Poincare´ Modell der hyperbolischen Ebene, [Knö] III.(1+2), [Ber] XIX.6, [Ree] III, [Ree] I
21.6.2004 Luigi Piccirilli. Die Längenmessung in der hyperbolischen Ebene, [Knö] III.3
IV Teil: Algebraische Kurven in der komplexen projektiven Ebene
28.6.2004 Niku Pourheidari. Teilbarkeitseigenschaften von Polynomen, [BK] II.(4.1+.4.2)
5.7.2004 Sabrina Kowollik. Das Study'sche Lemma. Homogene Polynome, [BK] II.(4.3+4.4)
12.7.2004 Hans Sejk. Elementare Eigenschaftem von algebraischen Kurven in, P2(C)[BK] II.5
19.7.2004 Beniamin Burzenski. Der Satz von Bezout, [BK] II.6.1
26.7.2004 Stefan Peuler. Anwendungen vom Satz von Bezout 2, [BK] II.6.2
Literatur
[Aud] Audin, Michele. Geometry. Universitext. Springer-Verlag. (2003)
[Ber] Berger, Marcel. Geometry I+II. Universitext. Springer-Verlag. (1987)
[BK] Brieskorn, Egbert und Knörrer, Horst. Ebene algebraische Kurven. Birkhäuser. (1981)
[Hol] Holmes, Audun. Geometry. Springer-Verlag. (2001)
[Knö] Knörrer, Horst. Geometrie. Vieweg Studium 71. (1996)
[Ree] Rees, Elmer. Notes on Geometry. Universitext. Springer-Verlag. (1983)