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MathePraxis: Projekt Kransteuerung

Wenn Container mit einem Brückenkran bewegt werden, können sie am Seil, das mehrere Meter lang ist, hin und her pendeln und beim Bremsen über das Transportziel hinausschwingen.

In diesem Projekt sind die Studentinnen und Studenten der Frage nachgegangen: Wenn die Beschleunigung der Krankatze (innerhalb der technischen Grenzen des Geräts) stufenlos steuerbar ist, kann sie so geschickt fest einprogrammiert werden, dass das zu transportierende Objekt am Anfangs- und am Endpunkt der Strecke nicht schaukelt?

Dazu haben sich die Teilnehmerinnen und Teilnehmer zuerst über Bewegungsgleichungen und Differentialgleichungen informiert, dann in einem vereinfachten Modell für den Kran die Bewegungsgleichung des am Seil hängenden Containers aufgestellt, linearisiert und gelöst und schließlich zwei verschiedene Steuerungsmöglichkeiten (weiches und abruptes Anfahren/Bremsen) untersucht: Lässt sich die Steuerung unter der Rahmenbedigung, dass das "Pendel" (die Last am Seil) zu Anfang und zu Ende des Transports bewegungslos ruht (dass der Pendelwinkel und seine Änderung jeweils 0 sind), und den technischen Bedingungen jeweils umsetzen?

Schließlich haben wir zur Veranschaulichung, wie heftig selbst kleine Ungenauigkeiten und kleine Störungen die Last zum Pendeln bringen können, die Teilnehmerinnen und Teilnehmer in einem Kranparcours selbst ausprobieren lassen, wie schwer ein Deckenkran manuell zu steuern ist.