Wahrscheinlichkeitstheorie I
Wintersemester 2021/2022 - LV-Nr. 150 228
Die Vorlesung findet in Präsenz statt. Nähere Informationen finden Sie im Moodle-Kurs der Veranstaltung.
| Dozent | Raum | Zeit |
|---|---|---|
| Prof. H. Dette | NB 02/99 | Mittwoch, 08.00 - 10.00, Beginn 20.10. |
| Prof. H. Dette | NB 02/99 | Freitag, 08.00 - 10.00, Beginn 22.10. |
Beschreibung
Diese Vorlesung richtet sich an Studierende, die die Grundvorlesungen Analysis I bis Analysis III, Lineare Algebra I, II und die Vorlesung Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik gehört haben. In der Vorlesung werden grundlegende Fragestellungen der Wahrscheinlichkeitstheorie besprochen.
Grundkenntnisse über Maßtheorie (wie z.B. aus dem Buch von H. Bauer: Maß-und Integrationstheorie, de Gruyter, oder aus Kapitel 8 des Buchs von N. Henze; Stochastik: Eine Einführung mit Grundzügen der Maßtheorie) werden vorausgesetzt. Themenschwerpunkte der Vorlesung sind allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume, stochastische Unabhängigkeit und 0-1 Gesetze, Zufallsvariablen und ihre Kenngrößen, Konvergenzbegriffe und Gesetze großer Zahlen, Verteilungskonvergenz, charakteristische Funktionen der zentrale Grenzwertsatz, Martingale, Konzentrationsungleichungen und empirische Prozesse.
Voraussetzungen
Analysis I/II, Analysis III, Lineare Algebra und Geometrie I/II, Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik
Literaturhinweise
- H. Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter
- H. Bauer: Maß- und Integrationstheorie, de Gruyter
- P. Billingsley: Probability and Measure, Wiley
- A. Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer
- N. Henze: Stochastik: Eine Einführung mit Grundzügen der Maßtheorie, Springer