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Seminar über Statistik

Wintersemester 2019/2020 - LV-Nr. 150 519

Beschreibung

Dieses Seminar hat seinen Schwerpunkt in der statistischen Analyse von komplexen Datenstrukturen, die nicht als Realisierungen von endlich dimensionalen Zufallsvariablen modelliert werden können. Ein Beispiel für solche Datenstrukturen sind funktionale Daten, die in der Klimaforschung, Biologie, Medizin, Physik und den Ingenieurwissenschaften auftreten. Hier ist jedes Datum eine Funktion bzw. Flächenstück.

Im Zeitalter von "Big Data" treten aber auch deutlich komplexere Datenstrukturen auf, wie zum Beispiel die Arterien im Gehirn, Knochen im menschlichen Körper oder soziale Netzwerke. In solchen Fällen sind werden die Beobachtungen als Zufallsvariable in abstrakten topologischen Räumen modelliert. In dem Seminar werden grundlegende statistische Methoden für die Analyse solcher Daten entwickelt, die sich von den klassischen Methoden der mathematischen Statistik deutlich unterscheiden. Man denke z.B. an die auf den ersten Blick einfache Frage wie man den Mittelwert von Windrichtungen an einem Ort bilden soll. Die Daten kann man als Punkte auf dem Einheitskreis auffassen, allerdings liegt jeder "klassisch" gebildete Mittelwert von Vektoren nicht auf dem Einheitskreis.

Voraussetzungen

Das Seminar richtet sich an Teilnehmer mit Kenntnissen in der Mathematischen Statistik (Vorkenntnisse aus den Vorlesungen Statistik I, Wahrscheinlichkeitstheorie I und Statistik II sind erforderlich - Studierende ohne Kenntnisse aus der Statistik II Vorlesung wenden sich bitte direkt Prof. Dette)