Proseminar über Analysis: Analytische Maßtheorie
Wintersemester 2014/2015 - LV-Nr. 150 420
(BA04 Mod6: Modul 6; BA12 Mod6: Modul 6; BSc Mod 4: BSc Modul 4 (4 CP))
Vorbesprechungstermin::
Dienstag, 23. September, um 14.15 Uhr, im Raum NA 3/64. !!!
| Dozentin | Zeit | Raum |
|---|---|---|
| Prof. A. Rohde | Mittwochs, 10.00 - 12.00 Uhr | NA 3/64 |
Voraussetzungen
Fundierte Kenntnisse im Rahmen der Vorlesungen Analysis I und II sowie linearer Algebra sind Voraussetzung.
Kommentar
Ziel dieses Proseminar ist es, Verständnis für maßtheoretische Konzepte zu fördern - mehr als technische Hilfsmittel fuer harmonische Analyse, angewandte Analysis oder Stochastik bereitzustellen. Diesem Anliegen entspricht ein Verzicht auf Allgemeinheit verbunden mit einem Gewinn an Transparenz und größerer Breite der Bezüge zur Stochastik und Statistik. Die Breite der Bezüge ist verankert in einem einheitlichen Aufbau der Theorie endlicher Maße als positiver Linearformen auf Messräumen, das sind Vektorverbände beschränkter Funktionen. Der Vorteil dieses Ansatzes besteht in der Anknüpfung an Denkweisen der linearen Algebra und Analysis. Einer der Prüfsteine für diesen Zugang ist das Dynkin-Argument, das sich im vorliegenden Zugang auf das bekannte Stone-Weierstraß-Argument gründet, der gleichmäßigen Approximation der Betragsfunktion durch Polynome.
Das Proseminar eignet sich hervorragend als Ergänzung zur Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik.
Literatur
Literatur wird in der Vorbesprechung bereitgestellt.