Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik - Wintersemester 2008/2009
| Raum/Zeit: | HNC 20, Montag, 12.00-14.00 HNC 20, Mittwoch, 12.00-14.00 |
| Erstmals am: | Montag, 13.10.2008 |
| Dozent: | Prof. H. Dette |
Übungsgruppen
Gruppe 1: Dienstags, 10 - 12 Uhr, NA 3/24 (Birke)
Gruppe 2: Mittwochs, 10 - 12 Uhr, NA 2/24 (Bücher)
Gruppe 3: Mittwochs, 14 - 16 Uhr, NA 3/24 (Birke)
Gruppe 4: Donnerstags, 12 - 14 Uhr, NA 4/24 (Nagel)
Gruppe 5: Freitags, 12 - 14 Uhr, NA 1/64 (Proksch)
Voraussetzungen
Die Vorlesung richtet sich an Studierende im 3. und 5. Semester und liefert einen grundlegenden Überblick über das Gebiet Stochastik. Die verschiedenen Themen der Einführung können in den folgenden Semestern in weiteren Vorlesungen vertieft werden ("Statistik I", "Wahrscheinlichkeitstheorie I", "Statistik II"). Kenntnisse der Inhalte der Vorlesungen "Analysis I + II" und "Lineare Algebra und Geometrie I + II" werden vorausgesetzt.
Beschreibung
Das Wort Stochastik ist ein Sammelbegriff für die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Dieses Teilgebiet der Mathematik untersucht die mathematische Modellierung zufälliger Ereignisse und findet daher in praktisch allen empirischen Disziplinen Anwendungen. Man denke zum Beispiel an Strategien für Glücksspiele, Medizin (statistische Auswertungen von Therapiestudien), Klimaforschung, Qualitätskontrolle, Wettervorhersagen (es regnet mit Wahrscheinlichkeit 70%), Versicherungswesen (Prämienkalkulation), Verkehrswesen (Studium von Warteschlangen für Ampelsteuerungen), Epidemiologie (Modelle für die Ausbreitung von Krankheiten), Meinungsforschung, Bankwesen (Portfolio-Analyse, Marketing Strategien), Telekommunikation (Modellierung von Verteilungen von Gesprächsdauern) oder Quantenphysik.
In dieser einführenden Vorlesung werden zunächst die grundlegenden Begriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie besprochen (Kombinatorik, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswert, erzeugende Funktionen, wichtige Verteilungen, zentraler Grenzwertsatz, Markoffketten). Der zweite Teil der Vorlesung gibt eine Einführung in die mathematische Statistik und behandelt unter anderem die Themen Schätzen, Konfidenzbereiche und Hypothesentests.
Literatur
H. Dehling, B. Haupt: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Springer.
U. Krengel: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Vieweg.
N. Henze: Stochastik für Einsteiger, Vieweg.
V. Rohatgi: An Introduction to Probability and Statistics, Wiley.