Dynamische Systeme
Vorlesungen
Dienstags 10 - 12 Uhr in IA 1/109
Donnerstags 8 - 10 Uhr in IA 1/75
Erste Vorlesung: Dienstag, 02. April 2019
Übungsgruppe
Montags 16 - 18 Uhr, Juan Ojeda, IA 1/177
Genauere Informationen über den Kurs stehen in Moodle.
Kommentar
Dynamische Systeme sind die Lehre von allen Dingen, die sich mit der Zeit ändern. Dieser Kurs ist eine Einführung in das Gebiet der dynamischen Systeme, mit detaillierten Beweisen und minimalen Voraussetzungen. Einige Stichworte der behandelten Themen sind Stabilität und Instabilität, sensitive Abhängigkeit der Anfangsbedingungen, Chaos, invariante Maße, hyperbolische invariante Teilmengen. Diese Themen werden durch einfache Modelle von physikalischen Systemen wie das mathematische Pendel, starre Drehungen, Horseshoes und Bernoulli-Systeme illustriert.
Voraussetzungen
Analysis I, II, Lineare Algebra I, II. Nützlich sind die Konzepte der Topologie, das endliche Lebesgue-Integral und das Konzept eines Flusses einer gewöhnlichen Differentialgleichung.
Literatur
Brin-Stuck: ,,Introduction to Dynamical Systems''. Cambridge University Press.
Eduard Zehnder: ,,Lectures on Dynamical Systems''. Verlag: European Mathematical Society.