Differentialtopologie
Kurze Beschreibung des Inhalts
Mannifaltigkeiten sind topologische Räume, die lokal wie euklidische Räume aussehen. Sie tauchen in verschiedenen Bereichen der Mathematik auf, z.B. als Lösungen von Gleichungssystemen. In der Differentialtopologie werden diese Objekte von einem globalen Standpunkt untersucht.
Typische Fragen, die Mannigfaltigkeiten als Ganzes betreffen, sind: Kann eine Mannigfaltigkeit in eine andere eingebettet werden? Sind zwei Mannigfaltigkeiten homöomorph oder sogar diffeomorph zueinander? Welche topologischen Invarianten gibt es?
Oft kommen Mannigfaltigkeiten mit weiteren Strukturen wie z.B. Riemannschen Metriken zu uns, die bei der Beantwortung solcher Fragen nützlich sein können. In der Vorlesung werden wir solche Fragen verfolgen und Werkzeuge zur Beantwortung erarbeiten.
Behandelt werden Themen wie
Transversalität, Abbildungsgrad, Vektorfelder und Kobordismus.
Vorlesungszeiten
NA 1/64 Di
12.00-14.00
NA 1/64 Do 12.00-14.00
Übungen: Mo 16-18 Uhr
Raum 4/24