Ingenieurwissenschaften
Bauwerks-Lebensdaueranalyse:
Die Risse im Griff
Warum für die Ewigkeit bauen, was nur zehn Jahre genutzt werden soll? Doch noch immer wird meist ohne „Lebensdauer-Strategie“ entworfen; selbst technische Regelwerke lassen den Bezug zur Nutzungsdauer oft vermissen. Eine präzise Lebensdauerprognose entwickeln Ingenieure der RUB am Beispiel eines mobilen Straßenbrückensystems in Stahlbauweise. Modernste Versuchs- und Simulationstechniken ermöglichen höchste Sicherheitsstandards bei sparsamem Einsatz volkswirtschaftlicher Ressourcen.
Dr.-Ing. Werner Hanenkamp,
Konstruktiver Ingenieurbau, Bereich Konstruktionsteilprüfung,
Dr.-Ing. Carsten Könke,
Konstruktiver Ingenieurbau, Institut für Statik und Dynamik,
Fakultät für Bauingenieurwesen der RUB
Der Versuch des Menschen, seine Werkzeuge und Konstruktionen dauerhaft zu gestalten, ist so alt wie die Menschheit selbst. Frühzeitig wurde erkannt, daß ein wesentlicher Einfluß für die Dauerhaftigkeit einer Konstruktion in der Zahl der in einer Struktur enthaltenen Risse und in ihrer Wachstumsgeschwindigkeit liegt. Während über Jahrhunderte jedoch nur zunehmendes Erfahrungswissen zur dauerhaften Gestaltung von Konstruktionen von einer Generation an die nächste weitergegeben wurde, ähnlich dem auf Erfahrungswissen basierenden Können der Dombaumeister des Mittelalters, konnte erst mit der Entwicklung der mathematischen und mechanischen Grundlagen des Konstruierens eine wissenschaftliche Betrachtung von Dauerhaftigkeits- und Lebensdauerproblemen entstehen. Erste historisch belegte Aufzeichnungen zu Dauerhaftigkeit und Bruchfestigkeit von Eisendrähten finden sich bei Leonardo da Vinci [1], der daran interessiert war, seine bildhauerischen Meisterwerke während des Transports zu sichern. Die lange Zeit vorherrschende Unsicherheit über die während des Wachstums eines Bruchs im Material ablaufenden Vorgänge versuchte man durch große Sicherheitsreserven zu kompensieren.
Vom Erfahrungswissen zur Lebensdauerprognose
Lange Zeit unverständlich blieben ebenfalls die Abläufe, auf die man bei der Betrachtung von Bruchproblemen stößt. Die Zone der Schädigung oder des Bruchs ist in den meisten Fällen sehr klein im Vergleich zu den Abmessungen der Struktur. Erst zu Beginn des 20. Jahrhunderts wurden, basierend auf den zu dieser Zeit gewonnenen Erkenntnissen über die Atomstruktur der Materialien, die theoretischen Grundlagen der modernen Bruchmechanik entwickelt. Heutzutage lassen sich weiterentwickelte theoretische Modelle nutzen, um mit Hilfe leistungsfähiger Computer die Lebensdauer von Tragwerken zu prognostizieren. Dabei ist es erforderlich, die entwickelten neuen Modelle laufend an der Wirklichkeit zu überprüfen und entsprechende Versuchsergebnisse zur Verifikation zu verwenden.
Die Anforderungen an Sicherheit und Zuverlässigkeit von Bauwerken des konstruktiven Ingenieurbaus, wie beispielsweise Brücken, Hochhäuser, Industriehallen, Tunnel und Staudämme, sind heute durch weitgehende technische Regelwerke (Normen und Standards) festgelegt und kontrolliert. Diese Normen sind umfassend und teilweise sehr detailliert, sie berücksichtigen jedoch überwiegend nicht die angestrebte beziehungsweise tatsächlich erreichte Nutzungs- oder Lebensdauer eines Bauwerks. So betragen die Nutzungsdauern für Behelfsbauten weniger als 10 Jahre, für Fabrikanlagen 10 bis 30 Jahre und für Staudämme und Tunnels bis zu 150 Jahre. Man erkennt hieran, daß die Geschwindigkeit, in der sich Schädigungen in der Struktur ausbreiten, maßgebend für die geplante Nutzungsdauer ist. Je länger die Nutzungsdauer eines Bauwerks ist, desto größeres Gewicht besitzen Fragen wie: Wie schnell nutzen sich das Bauwerk oder einzelne Komponenten ab? Welche Schädigungen oder Alterungen der verwendeten Materialien treten auf und wie werden sie durch Umwelteinflüsse beeinflußt? Wie ändern sich die Beanspruchungen, beispielsweise durch Wind und Verkehrslasten über längere Zeiträume und wieweit stimmen sie mit den zum Zeitpunkt des Entwurfs gemachten Annahmen dann noch überein? In welchen Abständen muß das Bauwerk inspiziert werden, um Schäden rechtzeitig zu erkennen und geeignete Instandsetzungsmaßnahmen oder Sicherungsmaßnahmen zu veranlassen?
Warum für ein Jahrhundert bauen und nur zehn Jahre nutzen
Bei Bauwerken mit geringer Nutzungsdauer lassen sich ohne Beeinträchtigung der Sicherheit geringere Anforderungen hinsichtlich der oben genannten Kriterien akzeptieren als bei Bauwerken mit sehr langen Nutzungszeiten, was naturgemäß erhebliche Konsequenzen auf die Wirtschaftlichkeit des Bauwerks besitzt. Somit erscheint die Unterbewertung der Lebensdauer- bzw. Nutzungsdauerkomponente in den meisten heutigen baupraktischen Regelwerken weder dem Stand der Technik, noch den Erfordenissen nach sparsamem Einsatz der volkswirtschaftlichen Ressourcen angemessen
Mit Hilfe von Computersimulationen, die eine detailgetreue Berechnung der Tragwerke nach der Methode der Finiten Elemente oder der Methode der Randelemente ermöglichen, und unterstützt durch wahrscheinlichkeitstheoretische Betrachtungen ist heute eine Beurteilung der Lebensdauer eines Bauwerks schon im Entwurfsstadium möglich. Diese Computersimulationen werden überprüft und ergänzt durch Versuche unter wirklichkeitsnahen Bedingungen an großmaßstäblichen Bauwerksteilen. Darüberhinaus dienen Messungen an realen Tragwerken selbst der Erfassung ihres Zustands zu einem bestimmten Zeitpunkt, der dann wiederum mit der Vorhersageberechnung verglichen werden kann. Dieses Konzept der Kombination aus numerischer Simulation und experimenteller Untersuchung wurde im Konstruktiven Ingenieurbau der Fakultät für Bauingenieurwesen der Ruhr-Universität angewendet und soll am Beispiel eines mobilen Schnellmontagebrückensystems in Stahlbauweise im folgenden dargestellt werden.
Derartige Brückensysteme werden in der Regel als temporäre Überbrückungen bzw. Behelfsbrücken eingesetzt. Sie ermöglichen Sofortlösungen für die Herstellung oder Wiederherstellung von Straßenverbindungen und haben den Vorteil einer leichten, problemlosen und sehr schnellen Montage. Das untersuchte Brückensystem (Abb. 1) der Brückenklasse 30 (zugelassen für ein 30t Schwerlastfahrzeug) mit einer max. Spannweite von 30 m ist baukastenähnlich aufgebaut und wird aus Einzelsegmenten, die aus Montagegründen bestimmte Gewichtsgrenzen (max. 10 t) nicht überschreiten dürfen, zusammengesetzt.
Sensible Brückenbauteile im Lebensdauertest
Die Einzelsegmente (Länge 7,5 m, Breite 3,5 m) werden in den Untergurten der einzelnen Hauptträger durch Kupplungen, bestehend aus Bolzen und Augenstab, miteinander verbunden. Diese Kupplungsverbindungen sind als sensible Bauteile des Brückensystems anzusehen und deshalb in Hinsicht auf Zuverlässigkeit und Lebensdauer einer besonderen Analyse zu unterziehen. Grundlage der Analyse sind bruchmechanische Theorien und Ansätze, die durch Versuche am realen Bauteil überprüft und abgesichert werden.
In der Bruchmechanik wird davon ausgegangen, daß in einem Bauteil Risse vorhanden sind. Diese können mikroskopisch klein sein oder aber auch makroskopische Ausmaße haben. Die Mikrorisse finden sich überwiegend im Material selbst und ihre Entstehung ist herstellungsbedingt.
Nicht alle Risse sind gefährlich
Andere Risse werden hervorgerufen durch die in der Struktur auftretenden mechanischen Spannungen, welche wiederum ihre Ursache in den einwirkenden inneren und äußeren Kräften besitzen. Das Vorhandensein von Rissen in einer Struktur gilt solange als unkritisch, wie diese Risse nicht zum Versagen der Struktur oder des Bauteils unter der vorhandenen Belastung führen. Entscheidend ist daher die Beantwortung der Frage: Nehmen die Risse in ihrer Größe zu, wachsen sie, und wenn ja, wie schnell geht das Wachstum vor sich? Im Falle eines Rißwachstums ist darüberhinaus von großer Bedeutung, bei welcher Rißlänge oder Größe ein Kollaps der Struktur zu erwarten ist.
Je nach Wachstumsgeschwindigkeit unterscheidet man unterschiedliche Typen des Rißwachstums. Während im Fall des unterkritischen Rißwachstums die Rißausbreitung langsam geschieht beispielsweise im Fall des Ermüdungsrißwachstums unter wechselnden Beanspruchungen über Tage, Wochen oder Monate, kommt es im Fall des quasistatischen Rißwachstums zu einer sehr viel schnelleren Ausbreitung des Risses. Der Riß wächst in diesem Fall stabil, das heißt nur wenn kontinuierlich Energie in das System hineingesteckt wird, schreitet der Riß fort. Der für technische Systeme unangenehmste Fall ist derjenige des dynamischen Rißwachstums, bei dem der Riß schnell (zum Teil schlagartig wächst) und innerhalb sehr kurzer Zeitspannen (Sekundenbereich) zum Versagen der Teilstruktur führt. Diese Art des dynamischen Rißwachstums weist einige Parallelen zum Stabilitätsversagen von Strukturen auf, welches ebenso unangekündigt und schlagartig stattfindet.
Die für Stahlbrücken klassische und schon früh durch spektakuläre Einstürze erkannte Gefährdung geht von Ermüdungsrissen aus. Die Risse wachsen unter wechselnden Beanspruchungen, obwohl die Rißfestigkeit des Materials noch nicht erreicht ist.
Bis zu 50 000 Autos pro Tag belasten eine Brücke
Jede Überfahrt eines Fahrzeugs über die Brückenstruktur führt zu einem Ansteigen und Abschwellen der Beanspruchung in jedem Bauteil der Brücke. Vergegenwärtigt man sich die heutige Verkehrsdichte in den Industrieländern, so ist leicht vorstellbar, daß 30 - 50 tausend Überfahrten und damit Lastwechsel pro Tag bei manchen Straßenbrücken (Autobahnen) leicht erreicht werden können.
In Abhängigkeit von der bei jedem Lastwechsel auftretenden Differenz zwischen größter und kleinster Belastung, der Spannungsamplitude, können mechanische Gesetzmäßigkeiten entwickelt werden, die die Anzahl der Lastwechsel in Relation zum Rißwachstum setzen. Damit wird eine Vorhersage über die Rißwachstumsgeschwindigkeit und die Rißausbreitungsrichtung möglich.
Wann eine Inspektion vonnöten ist
Kennt man die Rißwachstumsgeschwindigkeit, also die Zunahme der Rißlänge mit jeder Überfahrt über die Brücke, so kann man unter der Annahme einer bestimmten Anzahl von Brückenüberfahrten pro Zeiteinheit (Verkehrsfrequenz) Intervalle festlegen, nach deren Ablauf die Struktur inspiziert werden muß, um Risse zu entdecken bzw. die aktuell vorhandene Länge bestehender Risse zu kontrollieren.
Für diese Kontrollen stehen moderne zerstörungsfreie Prüfverfahren zur Verfügung. Sollten vorhandene Risse in ihrer Länge soweit angewachsen sein, daß die Gefahr des Kollapses besteht, ist die Struktur zu verstärken oder zu erneuern.
Als zentrales Problem bei der Beurteilung der Zuverlässigkeit und Lebensdauer des untersuchten Brückensystems ergab sich damit die Bestimmung der Rißwachstumsgeschwindigkeit. Sie sollte durch Versuche am Originalbauteil und durch Anwendung numerischer, computerbasierter Simulationen bestimmt werden.
Für die Versuche wurden aus mehreren Brückenelementen die Kupplungsteile, Augenstab und Gegenstück, herausgeschnitten und in einer Versuchsanordung in eine große servo-hydraulische Universalprüfmaschine eingebaut (Abb. 2). Dieser Versuchsaufbau (Abb.3) gestattete eine Zugkraftbelastung in realer Größenordnung.
Der Verlauf der auf- und abschwellenden Zugkraft mit der Zeit ist für eine Dauer von zwei Sekunden in Abb. 4 gezeigt. Es wurden Versuche mit einer hohen und niedrigen Belastung durchgeführt. Die hohe Belastung mit einer maximalen Zugkraft von 1800 kN (180 t) entspricht etwa der Überfahrt eines schweren LKW (Gewicht 30 t) über die Brücke, während die niedrige Belastung der eines 16 t LKW nahekommt. Die gewählte Belastungsfunktion (Abb.4) basiert auf der sehr ungünstigen Annahme, daß nur schwere LKW über die Brücke fahren. Dies entspricht selbstverständlich nicht der Realität, da normalerweise ein aus LKW und PKW gemischter Verkehr anzutreffen ist. Für eine Abschätzung zur sicheren Seite hin ist die Wahl der gezeigten Belastungsfunktion jedoch gut geeignet.
Die Einstellung der Schwingungsfrequenz für die Versuche war abhängig von der Leistungsfähigkeit der Prüfmaschine und der Steifigkeit des eingebauten Versuchsaufbaues. Angestrebt war eine möglichst kurze Versuchsdauer, um Zeit und Kosten zu sparen. Im vorliegenden Fall war eine maximale Frequenz von 2 Hz (zwei Schwingungen pro Sekunde) möglich. Dies bedeutet bei einer zu erreichenden Lastwechselzahl von 3,2 Millionen eine Versuchsdauer von 19 Tagen im 24 h Betrieb. Da die verwendete Prüfmaschine während des Versuches von einem Computersystem gesteuert, geregelt und überwacht wurde, war ein Tag- und Nachtbetrieb ohne personellen Einsatz möglich.
Bauteile im 24-Stunden-Härtetest
Zweck des Versuches war die Feststellung des Rißwachstums bzw. der Rißlänge mit zunehmender Lastwechselzahl. Dazu wurde am Rande der Augenstabbohrung ein künstlicher Anfangsriß mit einer Länge von 2 mm und einer Breite von 0,4 mm eingearbeitet. Dies stellte die Situation des Vorhandenseins eines Risses in einer Struktur dar. Es bestand nun die Aufgabe, während des Versuches die Länge des Risses, der unter der Wirkung einer immer wieder auf- und abschwellenden Zugbelastung (vgl. Abb. 4) zunahm, zu messen. Dies erfolgte mit Rißdetektoren, deren Signale von einem computerunterstützten Datenerfassungssystem aufgenommen wurden. Die zu bestimmten Zeitpunkten, d.h. bei bestimmten Lastwechselzahlen gemessenen Rißlängen, wurden in einer Graphik aufgezeichnet. Das Ergebnis ist in Abb. 5 gezeigt. Man erkennt, daß bei der hohen Belastung der Riß mit zunehmender Lastwechselzahl schnell länger wird und bei etwa 375000 Lastwechseln eine Gesamtlänge von ungefähr 88 mm erreicht. Bei dieser Rißlänge kann der Restquerschnitt des Bauteils die aufgebrachte Belastung nicht mehr aufnehmen und es kommt zum plötzlichen Bruch. Abb. 6 zeigt einen gebrochenen Augenstab. Man erkennt den Verlauf des Risses. Die große Öffnung des Risses entsteht im Moment des Bruches.
Die Versuche mit niedriger Belastung wurden aus Zeit- und Kostengründen bei einer Lastwechselzahl von etwa 3,2 Millionen abgebrochen. Diese Lastwechselzahl liegt weit oberhalb der Grenze, die bei niedriger Belastung für den untersuchten Brückentyp während seiner Einsatzzeit erreicht wird. Bei dieser max. Lastwechselzahl wurde eine Rißlänge von etwa 67 mm erreicht(vgl. Abb.5), was unterhalb der zum Bruch führenden kritischen Länge liegt. Ein Vergleich der Versuche mit hoher und niedriger Belastung zeigt, daß das Rißwachstum abhängig von der Höhe der Belastung ist. Während z.B. bei hoher Belastung eine Rißlänge von 20 mm bei einer Lastwechselzahl von 210000 festzustellen ist, wird die gleiche Rißlänge bei niedriger Belastung erst bei einer Lastwechselzahl von 2,3 Millionen erreicht. Hieraus wird deutlich, daß in dem untersuchten Fall die Herabsetzung der Belastung um die Hälfte zu einem zehnfach langsameren Rißwachstum führt.
Geringe Verkehrsfrequenz spart Brückeninspektionen
Diese Tatsache bedeutet für die praktische Anwendung, daß bei niedrigen Lastniveaus die zeitlichen Zwischenräume zwischen den Inspektionen der Brücke größer sein können. Dies ist gleichbedeutend mit einer Kostenersparnis und damit größeren Wirtschaftlichkeit.
Begleitend zu den Untersuchungen im Rahmen der Versuche wurden numerische Berechnungen und Simulationen durchgeführt. Der Augenstab wurde dabei sowohl als zweidimensionales, als auch, um Vergleiche über die Genauigkeit der numerischen Berechnung durch- führen zu können, als dreidimensionales Modell im Computer abgebildet (Abb. 7, oben). Sämtliche Randbedingungen, die zur Lösung des Differentialgleichungssystems benötigt werden, wie beispielsweise Angaben über die Randbedingungen, Lasten und Materialeigenschaften stehen zu Beginn der Berechnungen zur Verfügung. Unter Verwendung der ermittelten numerischen Ergebnisse läßt das Berechnungsprogramm nun den vorgegebenen initialen Riß durch die Struktur wachsen.
Wenn nur noch im Computer Risse wachsen
Schrittweise werden sowohl die Rißwachstumsrichtung als auch die Länge des Rißzuwachses bestimmt und das Modell wird an die damit gegebene Situation angepaßt. Als Ergebnis der Berechnung erhält man nach einigen Simulationen Aussagen über die Anzahl der Lastwechsel, die den Riß bis auf eine bestimmte Länge wachsen lassen, und den dabei vom Riß zurückgelegten Weg (Abb. 7, unten). Zusätzlich läßt sich für jeden diskreten Rißzustand der gesamte Beanspruchungszustand der Struktur darstellen. In Abb. 8 ist zu erkennen, wie der Riß sich unter der herrschenden Belastung öffnet und sich die Spannungen an der Rißspitze konzentrieren, während die beiden Rißflächen spannungsfrei sind. Die Berechnungen wurden mit den Programmen FRANC2D/FRANC3D [2] durchgeführt, die ursprünglich in der „Cornell Fracture Group“ der Cornell University, Ithaca, New York, entwickelt wurden und am Institut für Statik und Dynamik seit einigen Jahren in intensiver Zusammenarbeit mit der oben genannten Gruppe weiterentwickelt werden.
Die Verbindung leistungsfähiger Simulationsprogramme zur Rißfortschrittsberechnung mit experimentellen Untersuchungen an Bauteilen und realen Strukturen ermöglicht eine vertiefte Einsicht in die Vorgänge, die während der Entwicklung und Ausbreitung von Schäden in Bauwerken stattfinden. Eine wirtschaftliche Erstellung von Bauwerken ist in Zukunft nur durch die verstärkte Berücksichtigung des Aspekts der Dauerhaftigkeit der Konstruktion unter Berücksichtigung des angestrebten Einsatzzwecks und der erwarteten Einsatzdauer zu erreichen.
Literatur
[1] Beitrag von Arturo Ucelli in Leonardo da Vinci, Reynal and Co., New York 1956
[2] FRANC2D/FRANC3D- Primer, Cornell University Fracture Group, Cornell University, Ithaca, New York, 1992
Die Untersuchungen wurden in Zusammenarbeit mit Prof. Dr.-Ing. H.-D. Glas, Ingenieurgemeinschaft HRA, Leipzig, und der Mitteldeutschen Stahlbau GmbH, Stahlbau Niesky, im Rahmen eines Forschungsvorhabens des Bundesministers für Verkehr durchgeführt.