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Numerische Software


Python Module "pydar"


pydar ist ein Python Modul zur numerischen Lösung allgemeiner zwei dimensionaler linearer elliptischer Differentialgleichungen mit adaptiven linearen Finiten Elementen. Das Gebiet kann krummlinig berandet sein. In diesem Fall wird es polygonal approximiert und die Approximation wird während der Verfeinerung durch Projektionen auf den krummen Rand verbessert. Die Assemblierung benutzt Quadraturformeln erster und zweiter Ordnung. Die diskreten Probleme werden mit dem scipy Modul für dünn besetzte lineare Gleichungssysteme gelöst. Die Gitterverfeinerung ist uniform oder adaptiv basierend auf einem residuellen Fehlerschätzer oder einem Kantenfehlerschätzer oder dem ZZ-Schätzer in seiner einfachsten Form.

Eine englischsprachige Benutzeranleitung finden Sie hier. Eine zip-Datei mit dem Quellcode kann auf E-Mail Anfrage zur Verfügung gestellt werden.


Python Module "pyns"


pyns ist ein Python Modul zur numerischen Lösung der zwei dimensionalen Stokes Gleichungen mit adaptiven linearen Finiten Elementen. Das Gebiet kann krummlinig berandet sein. In diesem Fall wird es polygonal approximiert und die Approximation wird während der Verfeinerung durch Projektionen auf den krummen Rand verbessert. Die Diskretisierung ist entweder das stabilisierte lineare-lineare Element mit dem Mini Element als Spezialfall oder das stabilisierte lineare-konstante Element mit dem Bernardi-Raugel Element als Spezialfall oder das Hood-Taylor Element oder das nichtkonforme Crouzeix-Raviart Element. Die Assemblierung benutzt Quadraturformeln erster und zweiter Ordnung. Die diskreten Probleme werden mit dem scipy Modul für dünn besetzte lineare Gleichungssysteme gelöst. Die Gitterverfeinerung ist uniform oder adaptiv basierend auf einem residuellen Fehlerschätzer oder einem Kantenfehlerschätzer oder dem ZZ-Schätzer in seiner einfachsten Form.

Eine englischsprachige Benutzeranleitung finden Sie hier. Eine zip-Datei mit dem Quellcode kann auf E-Mail Anfrage zur Verfügung gestellt werden.


SciLab Bibliothek "Numerics" (nicht mehr gepflegt)


"Numerics" ist eine Bibliothek von SciLab Funktionen, die einige der in den Numerik Vorlesungen behandelten Algorithmen, implementieren. Dies umfasst u.a. folgende Bereiche:

  • Interpolation
  • Numerische Integration
  • Nichtlineare Gleichungssysteme
  • Iterative Löser für lineare Gleichungssysteme
  • Eigenwertprobleme
  • Ein- und Mehrschrittverfahren für gewöhnliche Anfangswertprobleme
  • Finite-Differenzen-Verfahren für partielle Differentialgleichungen
  • Lineare, diskrete und nichtlineare Optimierung

Scilab ist ein frei verfügbares Programm mit einer ähnlichen Funktionalität und Syntax wie Matlab. Hier können Sie SciLab für Ihr Betriebssystem herunterladen. In der Rubrik "Documentation" mit den Unterabschnitten "SciLab Tutorials" und "Community's Documents" dieser Seite finden Sie auch einige Anleitungen zur Benutzung von SciLab.

Um "Numerics" zu nutzen, gehen Sie wie folgt vor:

  • Installieren Sie SciLab auf Ihrem Rechner.
  • Laden Sie die komprimierte Bibliotheksdatei Numerics.zip.
  • Packen Sie das Archiv "Numerics.zip" aus und legen Sie das Ergebnis in einem Ordner Ihrer Wahl ab.
  • Starten Sie SciLab.
  • Geben Sie in der SciLab-Konsole den Befehl "mylib = lib(path)" (ohne Anführungszeichen) ein. Dabei ist path ein String (mit Anführungszeichen), der den vollständigen Pfadnamen zu dem im vorigen Schritt erzeugten Ordner angibt. Im Erfolgsfall erscheint als Ergebnis eine alphabetische Liste mit den Namen der Funktionen von "Numerics".
  • Geben Sie in der SciLab-Konsole den Befehl "numerics_help()" (ohne Anführungszeichen) ein, um eine kurze Hilfe zur Funktionalität der implementierten Funktionen zu erhalten.

Hier finden Sie eine kurze englische Bedienungsanleitung.

"Numerics" ist nur zu Lehrzwecken konzipiert und nicht für den kommerziellen Einsatz zugelassen. Wir übernehmen keinerlei Garantie für die Fehlerfreiheit oder gar Optimalität der Implementierung.


SciLab Bibliothek "AFEM" (nicht mehr gepflegt)


"AFEM" ist eine Bibliothek von SciLab Funktionen zur numerischen Lösung zwei-dimensionaler elliptischer Differentialgleichungen mit adaptiven linearen Dreieckselementen basierend auf a posteriori Fehlerschätzern und markierter Kanten Bisektion.

Scilab ist ein frei verfügbares Programm mit einer ähnlichen Funktionalität und Syntax wie Matlab. Hier können Sie SciLab für Ihr Betriebssystem herunterladen. In der Rubrik "Documentation" mit den Unterabschnitten "SciLab Tutorials" und "Community's Documents" dieser Seite finden Sie auch einige Anleitungen zur Benutzung von SciLab.

Um "AFEM" zu nutzen, gehen Sie wie folgt vor:

  • Installieren Sie SciLab auf Ihrem Rechner.
  • Laden Sie die komprimierte Bibliotheksdatei AFEM.zip.
  • Packen Sie das Archiv "AFEM.zip" aus und legen Sie das Ergebnis in einem Ordner Ihrer Wahl ab.
  • Starten Sie SciLab.
  • Geben Sie in der SciLab-Konsole den Befehl "mylib = lib(path)" (ohne Anführungszeichen) ein. Dabei ist path ein String (mit Anführungszeichen), der den vollständigen Pfadnamen zu dem im vorigen Schritt erzeugten Ordner angibt. Im Erfolgsfall erscheint als Ergebnis eine alphabetische Liste mit den Namen der Funktionen von "AFEM".
  • Geben Sie in der SciLab-Konsole den Befehl "afem_help()" (ohne Anführungszeichen) ein, um eine kurze Hilfe zur Funktionalität der implementierten Funktionen zu erhalten.

Hier finden Sie eine kurze englische Bedienungsanleitung.

"AFEM" ist nur zu Lehrzwecken konzipiert und nicht für den kommerziellen Einsatz zugelassen. Wir übernehmen keinerlei Garantie für die Fehlerfreiheit oder gar Optimalität der Implementierung.


Applet "Numerics" (nicht mehr gepflegt)


Dieses Applet setzt die folgenden Algorithmen, die in den Numerik Vorlesungen behandelt werden, um:

  • Interpolation
  • Numerische Integration
  • Nullstellenbestimmung
  • Direkte und iterative Löser für Lineare Gleichungssysteme
  • Eigenwertbestimmung
  • Ein- und Mehrschrittverfahren für gewöhnliche Anfangswertprobleme
  • Lineare Optimierung

Hier finden Sie eine kurze englische Bedienungsanleitung.
Hier können Sie das Applet "Numerics" starten.


Applet "ALF" (nicht mehr gepflegt)


Dieses Applet setzt eine adaptive Finite Element Diskretisierung zwei-dimensionaler skalarer linearer elliptischer Differentialgleichungen um. Die Diskretisierung basiert auf linearen Dreiecks- und Viereckselementen. Die Fehlerschätzung erfolgt mit einem residuellen Schätzer. Für die Lösung der diskreten Probleme stehen vorkonditionierte CG-Verfahren und Mehrgitterverfahren zur Verfügung.

Hier finden Sie eine kurze englische Bedienungsanleitung.
Hier können Sie das Applet "ALF" starten.