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Publikationen von R. Verfürth


Bücher


  1. A Posteriori Error Estimation Techniques for Finite Element Methods.
    Oxford University Press, April 2013
    (416 Seiten, 33 s/w Illustrationen, 2 Seiten Farbtafeln, ISBN 978-0-19-967942-3)
  2. A Review of A Posteriori Error Estimation and Adaptive Mesh-Refinement Techniques.
    Wiley-Teubner, 1996 (150 pp)

Zeitschriftenartikel


  1. (mit F. Tantardini und A. Veeser) Robust localization of the best error with finite elements in the reaction-diffusion norm.
    Constr. Approx. 42, no. 2, pp. 313-347 (2015)
  2. (mit L. Tobiska) Robust a posteriori error estimates for stabilized finite element methods.
    IMA J. Numer. Anal. 35, no. 4, pp. 1652-1671 (2015)
  3. (mit A. Veeser) Poincaré constants of finite element stars.
    IMA J. Numer. Anal. 32, no. 1, pp. 30-47 (2012)
  4. (mit C. Bernardi und F. Hecht) A posteriori error analysis of the method of characteristics.
    M3AS 21, no. 6, pp. 1355-1376 (2011)
  5. A posteriori error analysis of space-time finite element discretizations of the time-dependent Stokes equations.
    Calcolo 47, no. 3, pp. 149-167 (2010)
  6. A note on constant-free a posteriori error estimates.
    SIAM J. Numer. Anal. 47, no. 4, pp. 3180-3194 (2009)
  7. (mit C. Bernardi und F. Hecht) A finite element discretization of the three-dimensional Navier-Stokes equations with mixed boundary conditions.
    RAIRO M2AN 43, pp. 1185-1201 (2009)
  8. (mit A. Veeser) Explicit upper bounds for dual norms of residuals.
    SIAM J. Numer. Anal. 47, no. 3, pp. 2387-2405 (2009)
  9. Robust a posteriori error estimates for non-stationary convection-diffusion equations.
    SIAM J. Numer. Anal., Vol. 43, No. 4, pp. 1783-1802 (2005)
  10. Robust a posteriori error estimates for stationary convection-diffusion equations.
    SIAM J. Numer. Anal., Vol. 43, No. 4, pp. 1766-1782 (2005)
  11. (mit M. Lonsing) A posteriori error estimators for mixed finite element methods in linear elasticity.
    Numer. Math. 97, 757-778 (2004)
  12. (mit C. Bernardi) A posteriori error analysis of the fully discretized time-dependent Stokes equations.
    RAIRO M2AN 38, 437-455 (2004)
  13. (mit M. Lonsing) On the stability of BDMS and PEERS elements.
    Numer. Math. 99, 131-140 (2004)
  14. (mit A. Bergam und Z. Mghazli) Estimation a posteriori d'un schéma de volumes finis pour un problème non linéaire.
    Numer. Math. 95, 599 - 624 (2003)
  15. A posteriori error estimates for finite element discretizations of the heat equation.
    Calcolo 40, 195 - 212 (2003)
  16. (mit M. Afif, A. Bergam, Z. Mghazli) A posteriori estimators for the finite volume discretization of an elliptic problem.
    Numer. Alg. 34, 127-136 (2003)
  17. A posteriori error estimation techniques for non-linear elliptic and parabolic pdes.
    Revue Européenne pour les Eléments Finis 9, 377-401 (2000)
  18. (mit A. Papastavrou) Adaptive finite element methods for convection-diffusion problems. A computational comparison.
    Numer. Meth. Appl. Mech. Engrg. 189, 449-462 (2000)
  19. (mit C. Bernardi) Adaptive finite element methods for elliptic equations with non-smooth coefficients.
    Numer. Math. 85, 579 - 608 (2000)
  20. (mit G. Kunert) Edge residuals dominate a posteriori error estimates for linear finite element methods on anisotropic triangular and tetrahedral meshes.
    Numer. Math. 86, 283 - 303 (2000)
  21. Error estimates for some quasi-interpolation operators.
    RAIRO M2AN 33, 695 - 713 (1999)
  22. A note on polynomial approximation in Sobolev spaces.
    RAIRO M2AN 33, 715 - 719 (1999)
  23. (mit C. Carstensen) Edge residuals dominate a posteriori error estimates for low order finite element methods.
    SIAM J. Numer. Anal. 36, 1571 - 1587 (1999)
  24. A review of a posteriori error estimation techniques for elasticity problems.
    Comput. Meth. Appl. Mech. Engrg. 176, 419-440 (1999)
  25. Robust a posteriori error estimators for singularly perturbed reaction-diffusion equations.
    Numer. Math. 78, 479 - 493 (1998)
  26. A posteriori error estimates for non-linear problems. Lr(0,T;W1,r)-error estimates for finite element discretizations of parabolic equations.
    Numer. Meth. for PDE  14, 487 - 518 (1998)
  27. A posteriori error estimates for non-linear problems. Lr(0,T;Lr)-error estimates for finite element discretizations of parabolic equations.
    Math. Comput. 67 (224), 1335 - 1360 (1998)
  28. A posteriori error estimators for convection-diffusion equations.
    Numer. Math. 80, 641 - 663 (1998)
  29. A posteriori error estimates for non-linear problems. Lr-error estimates for finite element discretizations of elliptic equations.
    RAIRO M2AN 32, 817 - 842 (1998)
  30. (mit L. Tobiska) Analysis of a streamline diffusion finite element method for the Stokes and Navier-Stokes equations.
    SIAM J. Numer. Anal. 33, 107 - 127 (1996)
  31. (mit D. Braess) A posteriori error estimators for the Raviart-Thomas element.
    SIAM J. Numer. Anal. 33, 2431 - 2444 (1996)
  32. The stability of finite element methods.
    Numer. Meth. for PDE 11, 93 - 105 (1995)
  33. A Posteriori Error Estimation and Adaptive Mesh-Refinement Techniques.
    J. Comput. Appl. Math. 50, 67 - 83 (1994)
  34. A Posteriori Error Estimates for Non-Linear Problems. Finite Element Discretizations of Elliptic Equations.
    Math. Comput. 62 (206), 445 - 475 (1994)
  35. A posteriori error estimators for the Stokes equations II. Non-conforming discretizations.
    Numer. Math. 60, 235 - 249 (1991)
  36. Finite element approximation of incompressible Navier-Stokes equations with slip boundary condition II.
    Numer. Math. 59, 615 - 636 (1991)
  37. (mit D. Braess) Multi-grid methods for non-conforming finite element methods.
    SIAM J. Numer. Anal. 27, 979 - 986 (1990)
  38. A posteriori error estimators for the Stokes equations.
    Numer. Math. 55, 309 - 325 (1989)
  39. Multi-level algorithms for mixed problems II. Treatment of the mini-element.
    SIAM J. Numer. Anal. 25, 285 - 293 (1988)
  40. Finite element approximation of incompressible Navier-Stokes equations with slip boundary condition.
    Numer. Math. 50, 697 - 721 (1987)
  41. Mixed finite element approximation of the vector potential.
    Numer. Math. 50, 685 - 695 (1987)
  42. Finite element approximation of steady Navier-Stokes equations with mixed boundary conditions.
    RAIRO Anal. Numér. 19, 461 - 475 (1985)
  43. The contraction number of a multi-grid method with mesh ratio 2 for solving Poisson's equation.
    Linear Algebra Appl. 60, 113 - 128 (1984)
  44. Error estimates for a mixed finite element approximation of the Stokes equations.
    RAIRO Anal. Numér. 18, 175 - 182 (1984)
  45. A combined conjugate gradient - multi-grid algorithm for the numerical solution of the Stokes problem.
    IMA J. Numer. Anal. 4, 441 - 455 (1984)
  46. A multi-level algorithm for mixed problems.
    SIAM J. Numer. Anal. 21, 264 - 271 (1984)
  47. On the number of local best approximations by exponential sums.
    J. Approximation Th. 34, 306-323 (1982)

Konferenzberichte


  1. (mit C. Bernardi und B. Métivet) Analyse numérique d'indicateurs d'erreur.
    In: Maillage et Adaptation (P. L. Georges; ed), Hèrmes, Paris, 2002
  2. (mit A. Papastavrou) A computational comparison of a posteriori error estimators for convection-diffusion problems.
    In: Computational Mechanics. New Trends and Applications (E. Oñate, S. R. Idelsohn, E. N. Dvorkin; eds.), CIMNE, Barcelona, 1998
  3. A review of a posteriori error estimation techniques for elasticity problems.
    In: On new Advances in Adaptive Computational Methods in Mechanics (P. Ladevèze, J. T. Oden; eds.), pp. 257-274, Elsevier 1998
  4. Non-overlapping domain decomposition methods.
    In: Computational Science for the 21st Century (J. Periaux; ed.), Wiley, 1997
  5. The equivalence of a posteriori error estimators.
    In: Proceedings of the 10th GAMM Seminar Kiel (W. Hackbusch; ed.), Vieweg, Braunschweig, 1995
  6. A Posteriori Error Estimates for Non-Linear Problems.
    In: Numerical Methods for the Navier-Stokes Equations (F.-K. Hebeker, R. Rannacher, G. Wittum; eds.), pp. 288-297, Notes on Numerical Fluid Mechanics Vol. 47, Vieweg, Braunschweig, 1994
  7. A posteriori error estimators and adaptive mesh-refinement techniques for the Navier-Stokes equations.
    In: Incompressible CFD - Trends and Advances (M. D. Gunzburger, R. A. Nicolaides; eds.), pp. 447-477, Cambridge University Press, 1993
  8. A posteriori error estimators and adaptive mesh-refinement for a mixed finite element discretization of the Navier-Stokes equations.
    In: Numerical Treatment of the Navier-Stokes Equations, Proc. of the 5th GAMM-Seminar, Kiel, Jan. 1989 (W. Hackbusch, R. Rannacher; eds.), pp. 145-152, Vieweg, Braunschweig, 1990
  9. Mixed finite element approximation of a fluid flow problem.
    In: Mathematics of Finite Elements and Applications V (J. R. Whiteman; ed.), pp. 335-342, Academic Press, London, 1985
  10. Numerical solution of mixed finite element problems.
    In: Efficient Solution of Elliptic Systems (W. Hackbusch; ed.), pp. 132-144, Vieweg, Braunschweig, 1984
  11. A preconditioned conjugate residual algorithm for the Stokes problem.
    In: Advances in Multi-Grid Methods (D. Braess, W. Hackbusch, U. Trottenberg; eds.), pp. 112-118, Vieweg, Braunschweig, 1984
  12. The contraction number of a multi-grid method.
    ZAMM 63, T386-T387 (1983)

Reports


  1. (mit F. Tantardini und A. Veeser) Robust a posteriori error estimators with error dominated oscillation for the reaction-diffusion equation.
    Report, Universität Bochum, Oktober 2016
  2. (mit F. Tantardini und A. Veeser) Quasi-monotonicity and robust localization with continuous piecewise polynomials.
    Report, Universität Bochum, Oktober 2016
  3. (mit F. Tantardini und A. Veeser) H-1approximation with piecewise polynomials.
    Report, Universität Bochum, Oktober 2016
  4. (mit F. Tantardini und A. Veeser) Tree approximation in the H-1-norm with piecewise polynomials.
    Report, Universität Bochum, Oktober 2016
  5. AFEM User Guide.
    A library of Scilab functions.
    Universität Bochum, January 2012
    (auch online verfügbar)
  6. Numerics User Guide.
    A library of Scilab functions.
    Universität Bochum, January 2012
    (auch online verfügbar)
  7. ALF User Guide.
    Universität Bochum, September 2006
    (auch online verfügbar)
  8. Numerics User Guide.
    Universität Bochum, September 2006
    (auch online verfügbar)
  9. A posteriori error estimates for non-linear parabolic equations.
    Universität Bochum, December 2004
    (auch online verfügbar)
  10. A posteriori error estimates for linear parabolic equations.
    Universität Bochum, October 2004
    (auch online verfügbar)
  11. CppFEM user guide.
    Universität Bochum, September 1999
  12. On the constants in some inverse inequalities for finite element functions.
    Universität Bochum, May 1999
    (auch online verfügbar)
  13. A posteriori error estimates for non-linear problems. Finite element discretizations of parabolic equations.
    Universität Bochum, March 1995
  14. Non-overlapping domain decomposition methods interpreted as multiplicative subspace correction algorithms.
    Universität Bochum, June 1994
  15. Fehlerschätzer für Finite-Element-Diskretisierungen in der linearen Elastizitätstheorie.
    Universität Bochum, April 1994
  16. On the stability of Petrov-Galerkin formulations of the Stokes equations.
    Universität Zürich, June 1990
  17. On the preconditioning of non-conforming solenoidal finite element approximations of the Stokes equation.
    Univeristät Zürich, August 1989
  18. FEMFLOW - user guide. Version 1.
    Universität Zürich, September 1989
  19. Iterative methods for the numerical solution of mixed finite element approximations of the Stokes problem.
    Report Nr. 379, INRIA, 1985

Skripten


  1. Finite Element Methoden für Navier-Stokes Gleichungen.
    Universität Bochum, September 2014 (176 Seiten)
    (auch online verfügbar)
  2. Optimierung für Elektro- und Informationstechniker.
    Universität Bochum, Februar 2014 (100 Seiten)
    (auch online verfügbar)
  3. Einführung in die Numerische Mathematik.
    Universität Bochum, März 2013 (137 Seiten)
    (auch online verfügbar)
  4. Optimierung.
    Universität Bochum, Dezember 2012 (181 Seiten)
    (auch online verfügbar)
  5. Adaptive Finite Element Methods.
    Universität Bochum, September 2011 (144 Seiten)
    (auch online verfügbar)
  6. Numerical Methods and Stochastics. Part I: Numerics
    Universität Bochum, März 2011 (107 Seiten)
    (auch online verfügbar)
  7. Numerik II (Finite Elemente).
    Universität Bochum, Januar 2014 (135 Seiten)
    (auch online verfügbar)
  8. Numerik I (Gewöhnliche Differentailgleichungen und Differenzenverfahren für partielle Differentialgleichungen).
    Universität Bochum, September 2013 (143 Seiten)
    (auch online verfügbar)
  9. Einführung in die Numerische Mathematik.
    Universität Bochum, Juni 2010 (171 Seiten)
    (auch online verfügbar)
  10. Vertiefung Numerische Mathematik für den Masterstudiengang UTRM.
    Universität Bochum, April 2010 (117 Seiten)
    (auch online verfügbar)
  11. Computational Fluid Dynamics.
    Universität Bochum, Februar 2010 (127 Seiten)
    (auch online verfügbar)
  12. Approximationstheorie.
    Universität Bochum, Februar 2010 (141 Seiten)
    (auch online verfügbar)
  13. Numerische Mathematik für Maschinenbauer und Umwelttechniker.
    Universität Bochum, September 2006 (108 Seiten)
    (auch online verfügbar)
  14. Mathematik für Maschinenbauer, Bauingenieure und Umwelttechniker.
    Universität Bochum, Februar 2008 (543 Seiten)
    (Skripte Mathematik für Maschinenbauer, Bauingenieure und Umwelttechniker I-III in einer Datei)
    (auch online verfügbar)
  15. Mathematik für Maschinenbauer, Bauingenieure und Umwelttechniker I.
    Universität Bochum, November 2006 (261 Seiten)
    (auch online verfügbar)
  16. Mathematik für Maschinenbauer, Bauingenieure und Umwelttechniker II.
    Universität Bochum, Februar 2008 (167 Seiten)
    (auch online verfügbar)
  17. Mathematik für Maschinenbauer, Bauingenieure und Umwelttechniker III.
    Universität Bochum, Februar 2008 (129 Seiten)
    (auch online verfügbar)
  18. Mathematik für Maschinenbauer, Bauingenieure und Umwelttechniker III.
    Universität Bochum, September 2008 (76 Seiten)
    (Teil III angepasst an Bachelor-Ordnung nur Stochastik ohne Fourier-Analysis und partielle Differentialgleichungen)
    (auch online verfügbar)
  19. Analysis.
    Universität Bochum, August 2006 (479 Seiten)
    (Skripte Analysis I-III in einer Datei)
    (auch online verfügbar)
  20. Analysis I.
    Universität Bochum, September 2006 (178 Seiten)
    (auch online verfügbar)
  21. Analysis II.
    Universität Bochum, September 2006 (133 Seiten)
    (auch online verfügbar)
  22. Analysis III.
    Universität Bochum, September 2006 (181 Seiten)
    (auch online verfügbar)
  23. Numerische Strömungsmechanik.
    Universität Bochum, Dezember 1999 (162 Seiten)
    (auch online verfügbar)
  24. A Review of A Posteriori Error Estimation and Adaptive Mesh-Refinement Techniques.
    Universität Zürich, Mai 1993 (Notes of a course given at the TU Magdeburg; 102 Seiten)