|
Indizes der politischen Macht
Ein zentrales Konzept der Politikwissenschaften ist
(politische) Macht.
Unter den verschiedenen Aspekten von Macht betrachten wir hier nur die,
die sich auf formale Abstimmungssysteme beziehen, in denen Ja-Nein-Entscheidungen
fallen.
Intuitiv erwartet man zunächst, dass beispielsweise die dreifache
Stimmenzahl auch "dreimal soviel Macht" impliziert.
Das folgende Beispiel, das die Verhältnisse in der EWG nach dem
Vertrag von Rom aus dem Jahre 1958 beschreibt, zeigt, dass diese
Intuition in die Irre leiten kann:
Beispiel (EWG nach dem Vertrag von Rom 1958)
Damals bekamen Frankreich, Deutschland und Italien je vier, Belgien und
die Niederlande je zwei Stimmen sowie Luxemburg eine Stimme. Von diesen
insgesamt 17 Stimmen waren 12 (das so genannte Quorum)
nötig, um einen Beschluss zu fassen.
Fasst man den Begriff der politischen Macht nun enger als
"Möglichkeit, Entscheidungen zu kippen", so sieht man schnell,
dass Luxemburg überhaupt keinen Anteil an der politischen
Macht hatte.
Denn falls erst 10 Stimmen für (oder gegen) eine Entscheidung
erreicht waren, hatte Luxemburg dennoch keine Möglichkeit, das
Quorum von 12 Stimmen mit seiner (einen) Stimme zu erreichen.
Umgekehrt konnte es seine Stimme zurückziehen, was jedoch ebenso
keinen Einfluss auf eine Entscheidung des Rates in diesem formalen
Sinne hatte.
Die Frage ist also, wie man diese Definition von Macht mathematisch
fassen kann. Dazu gibt es mehrere Möglichkeiten, von denen wir
hier nur zwei vorstellen wollen.
Banzhaf-Index
Der Banzhaf-Index beruht im wesentlichen auf zwei Konzepten, die schon
im obigen Beispiel deutlich wurden:
- der totalen Banzhaf-Macht (TBM) (auch
Penrose-Zahl)
- der relativen Banzhaf-Macht (Banzhaf-Index)
Zunächst berechnet man die totale Banzhaf-Macht für
jeden Staat, indem man zählt, in wie vielen Abstimmungssituationen
dieser die Möglichkeit hat, eine Entscheidung (wie oben) zu kippen.
Man untersucht dabei alle möglichen Abstimmungskoalitionen und
überprüft, ob diese mit Unterstützung des
betrachteten Landes eine Entscheidung durchsetzen können, die sie ohne
seine Hilfe nicht herbeiführen können (es sei denn, ein
anderes Land lässt sich überzeugen). Für jede solche
Konstellation erhöht sich die totale Banzhaf-Macht des
betrachteten Landes um einen Punkt (wobei jedes Land natürlich mit
0 Punkten startet).
Der Banzhaf-Index eines Staates ist dann seine relative
Banzhaf-Macht, also das Verhältnis seiner totalen
Banzhaf-Macht zur Gesamtzahl der verteilten
Banzhaf-Macht-Punkte.
Zur Veranschaulichung können Sie mit einem Applet
Banzhaf-Indizes selbst ausrechnen.
Neben dem Banzhaf-Index gibt es noch eine Reihe weiterer
Macht-Indices, z.B. den Shapley-Shubik-Index
|
