Arbeitsgruppe "Quantilsregression"
Leitung: Prof. Dr. Holger Dette
Beschreibung:
Eine zentrale Fragestellung der Statistik besteht darin, den Zusammenhang zwischen gewissen Einflussgrößen, sogenannten Kovariablen, und abhängigen Größen zu beschreiben. So kann es zum Beispiel von Interesse sein, wie die Körpergröße eines Menschen vom Alter abhängt. Eine Möglichkeit solche Abhängigkeiten darzustellen besteht darin, die mittlere Körpergröße bei gegebenem Alter zu betrachten. Man spricht hierbei auch von Mittelwertregression. Oft sind jedoch auch weitere Aspekte des Einflusses von Alter auf Körpergröße, wie zum Beispiel 'typische' Körpergrößen bei gegebenem Alter, von Interesse. Eine elegante Möglichkeit solche Fragestellungen zu untersuchen bietet die Quantilsregression. Mathematisch gesehen geht es dabei darum, Kurven durch die Daten zu legen bei denen ein fest vorgegebener Anteil an Daten oberhalb der Kurve liegt. Auf diese Weise lassen sich auch 'untypisch' hohe bzw. niedrige Beobachtungen identifizieren.
Im Rahmen der Arbeitsgruppe werden mehrere Fragestellungen untersucht. Zum Einen werden allgemeine Schätzer entwickelt, die ohne parametrische Annahmen an die zu Grunde liegende Datenstruktur auskommen und gleichzeitig Quantilskurven liefern, die sich nicht schneiden können. Solche Schätzer werden angewendet, um unterschiedliche Hypothesen über die zu Grunde liegende Datenstruktur zu validieren. Weitere Arbeitsgebiete bestehen in der Erweiterung der Quantilsregression auf neue Bereiche wie zensierte Daten, mehrdimensionale abhängige Größen oder robuste Schätzer für Zeitreihen.