Arbeitsgruppe "Abhängigkeiten"
Leitung: Dr. Axel Bücher
Mitglieder:
- Prof. Dr. Holger Dette
- Josua Gösmann
- Florian Heinrichs
- Kevin Kokot
Beschreibung:
Die Modellierung stochastischer Abhängigkeiten ist seit jeher ein wichtiges Forschungsgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematischen Statistik. Viele Konzepte der Beschreibung und Messung von Abhängigkeiten wurden vorgeschlagen; das bekannteste basiert auf zweiten Momenten der zugrundeliegenden Zufallsvariablen: der Covarianz. Trotz der weiten Verbreitung sind viele Nachteile bekannt: die Covarianz bildet lediglich ein Maß für lineare Abhängigkeit und charakterisiert nur wenige spezielle Verteilungsklassen, zum Beispiel die mehrdimensionale Normalverteilung.
Gegenstand aktueller Forschung ist daher das alternative Konzept der Copulas. Die Copula eines Zufallsvektors ist eine Verteilungsfunktion auf dem Einheitswürfel, welche es erlaubt, die Auswirkungen der stochstischen Abhängigkeit von den marginalen Effekten zu trennen. Sie charakterisiert daher stochastische Abhängigkeit vollständig.
Die Arbeitsgruppe "Abhängigkeiten" untersucht statistische Inferenzmethoden innerhalb des Copulakonzeptes; dazu gehören unter anderem neue Schätzmethoden, Testverfahren und Bootstrap-Approximationen.