Was ist Stochastik?
Das Wort Stochastik ist ein Sammelbegriff für die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie
und Statistik. Dieses Teilgebiet der Mathematik untersucht die mathematische
Modellierung zufälliger Ereignisse und findet daher in praktisch allen
empirischen Disziplinen Anwendungen. Man denke zum Beispiel an Strategien
für Glücksspiele, Medizin (statistische Auswertungen von Therapiestudien),
Klimaforschung, Qualitätskontrolle, Wettervorhersagen (es regnet mit
Wahrscheinlichkeit 70%), Versicherungswesen (Prämienkalkulation),
Verkehrswesen (Studium von Warteschlangen - Ampelsteuerung), Epidemiologie
(Modelle für die Ausbreitung von Krankheiten), Meinungsforschung,
Bankwesen (Portfolio-Analyse, Marketing Strategien), Telekommunikation
(Modellierung von Verteilungen von Gesprächsdauern) oder Quantenphysik.
In der Wahrscheinlichkeitstheorie untersucht man zufällige Prozesse
mit festen als bekannt angegebenen Wahrscheinlichkeiten, während in
der Statistik aus beobachteten Daten Schlüsse über unbekannte
Wahrscheinlichkeiten und über zweckmäßiges Verhalten gezogen
werden sollen. Die Wahrscheinlichkeitstheorie liefert dabei die mathematischen
Grundlagen für die theoretische Untersuchung statistischer Verfahren.
Die moderne Wahrscheinlichkeitstheorie entwickelte sich seit Mitte des
19. Jahrhunderts, wobei die mathematische Axiomatisierung von Kolmogorov
1933 eingeführt wurde. Die ersten wichtigen Beiträge zur Statistik,
die sich mit der Gewinnung von Erkenntnissen aus Daten über Bevölkerung,
Handel und Ökonometrie beschäftigen, findet man schon im 17.
Jahrhundert [John Graunt, 1620 - 1674; William Pretty, 1623 - 1687]. Heutzutage
haben sich Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie zu eigenen Disziplinen
entwickelt, die weit über die Mathematik hinausreichen. Allein in
der Statistik gibt es mehr als 500 regelmäßig erscheinende Fachjournale. |