DFG-Projekt: "Validierung von Hypothesen und Modellen"
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DFG-Projekt: "Validierung von Hypothesen und Modellen"

Den in der statistischen Praxis am häufigsten eingesetzten Testverfahren liegen Hypothesen der Gleichheit von Verteilungen oder Modellen zugrunde, die nur systematische Unterschiede zwischen verschiedenen Populationen aufdecken können. Oftmals ist jedoch gerade die umgekehrte Fragestellung von Interesse. Ziel dieses Projektes ist deshalb, diese Hypothesen durch geeignete "Umgebungen" zu ersetzen und dafür Testverfahren zu entwickeln, die dem Anwender erlauben, Mindestunterschiede zu quantifizieren und gegebenenfalls als nicht wissenschaftlich relevant nachzuweisen. Dieses Bedürfnis besteht von Seiten der statistischen Praxis schon seit langem und soll nun umfassend realisiert werden. Das Vorhaben findet grundsätzlich in allen wissenschaftlichen Bereichen Anwendung, in denen mit inferenz-statistischen Methoden gearbeitet wird, beispielsweise in der Ökonometrie, der Biometrie oder der empirischen Sozialforschung. Insbesondere bei der Neuzulassung von Medikamenten hat diese Problematik unter dem Stichwort "Äquivalenznachweis" eine herausragende Stellung eingenommen. Um die klassischen Tests auf Gleichheit abzulösen, müssen sowohl theoretische Grundlagen neu erarbeitet werden, als auch effektive Algorithmen und deren Software für die Realisierung der zu entwickelnden Verfahren bereitgestellt werden. Im einzelnen sind die folgenden Schwerpunkte vorgesehen:

(P1) (Bio)äquivalenztests
(P2) Validierung von Modellen
Die grundlegende Untersuchung dieser statistischen Fragestellungen erfordert das spezifische Studium der folgenden mathematischen Probleme

- Abstandsmaße zwischen Verteilungen und Modellen
- Grenzwertsätze unter festen Alternativen
- Grenzwertsätze für abhängige Daten
- Asymptotik bei der Schätzung von Störparametern
- Parametrische Optimalitätstheorie, Zulässigkeit, mathematische Versuchsplanung.