Was ist Stochastik?

Was ist Stochastik?

Das Wort Stochastik ist ein Sammelbegriff für die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Dieses Teilgebiet der Mathematik untersucht die mathematische Modellierung zufälliger Ereignisse und findet daher in praktisch allen empirischen Disziplinen Anwendungen. Man denke zum Beispiel an Strategien für Glücksspiele, Medizin (statistische Auswertungen von Therapiestudien), Klimaforschung, Qualitätskontrolle, Wettervorhersagen (es regnet mit Wahrscheinlichkeit 70%), Versicherungswesen (Prämienkalkulation), Verkehrswesen (Studium von Warteschlangen - Ampelsteuerung), Epidemiologie (Modelle für die Ausbreitung von Krankheiten), Meinungsforschung, Bankwesen (Portfolio-Analyse, Marketing Strategien), Telekommunikation (Modellierung von Verteilungen von Gesprächsdauern) oder Quantenphysik.



In der Wahrscheinlichkeitstheorie untersucht man zufällige Prozesse mit festen als bekannt angegebenen Wahrscheinlichkeiten, während in der Statistik aus beobachteten Daten Schlüsse über unbekannte Wahrscheinlichkeiten und über zweckmäßiges Verhalten gezogen werden sollen. Die Wahrscheinlichkeitstheorie liefert dabei die mathematischen Grundlagen für die theoretische Untersuchung statistischer Verfahren.


Die moderne Wahrscheinlichkeitstheorie entwickelte sich seit Mitte des 19. Jahrhunderts, wobei die mathematische Axiomatisierung von Kolmogorov 1933 eingeführt wurde. Die ersten wichtigen Beiträge zur Statistik, die sich mit der Gewinnung von Erkenntnissen aus Daten über Bevölkerung, Handel und Ökonometrie beschäftigen, findet man schon im 17. Jahrhundert [John Graunt, 1620 - 1674; William Pretty, 1623 - 1687]. Heutzutage haben sich Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie zu eigenen Disziplinen entwickelt, die weit über die Mathematik hinausreichen. Allein in der Statistik gibt es mehr als 500 regelmäßig erscheinende Fachjournale.

Statistik ersetzt teure Tests, H.Dette, Chr.I.Kozub, Rubin, 1.2000