Wahrscheinlichkeitstheorie I
Wintersemester 2017/2018 - LV-Nr. 150 228
Dozent | Raum | Zeit |
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Prof. H. Dette | NA 2/99 | Dienstags, 12.00 - 14.00 Uhr |
Prof. H. Dette | NA 2/99 | Donnerstags, 12.00 - 14.00 Uhr |
Dozent | Raum | Zeit |
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Dr. A. Bücher | NA 4/64 | Montags, 08.00 - 10.00 Uhr |
Dr. A. Bücher | NA 02/99 | Montags, 12.00 - 14.00 Uhr |
Beschreibung
Diese Vorlesung richtet sich an Studierende, die die Grundvorlesungen Analysis I bis Analysis III, Lineare Algebra I, II und die Vorlesung Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik gehört haben. In der Vorlesung werden grundlegende Fragestellungen der Wahrscheinlichkeitstheorie besprochen.
Grundkenntnisse über Maßtheorie (wie z.B. aus dem Buch von H. Bauer: Maß- und Integrationstheorie, de Gruyter) werden vorausgesetzt. Themenschwerpunkte der Vorlesung sind allgemeine
Wahrscheinlichkeitsräume, stochastische Unabhängigkeit und 0-1 Gesetze, Zufallsvariablen und ihre Kenngrößen, Konvergenzbegriffe und Gesetze großer Zahlen, Verteilungskonvergenz, charakteristische Funktionen der zentrale Grenzwertsatz, Martingale, Konzentrationsungleichungen und empirische Prozesse.
Voraussetzungen
Analysis I/II, Analysis III, Lineare Algebra und Geometrie I/II, Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik
Literaturhinweise
- H. Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie, de Gruyter
- P. Billingsley: Probability and Measure, Wiley
- H. Bauer: Maß- und Integrationstheorie, de Gruyter
- A. Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer
Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben