Stochastische Analysis
Lehrstuhl Stochastik » Lehre » Wintersemester 2013/2014

Stochastische Analysis

Wintersemester 2013/2014

Vorlesungen
Dozentin Zeit Raum Erstmals am
Prof. A. Rohde Montags, 08:00 - 10:00 Uhr NA 01/99 21.10.2013
Prof. A. Rohde Donnerstags, 12:00 - 14:00 Uhr NA 3/99 17.10.2013

Voraussetzung

Wahrscheinlichkeitstheorie I + II

Beschreibung

  • Stetige lokale Martingale und Semimartingale
  • quadratische Variation und Kovariation
  • stochastische Integrale und Itô-Formel
  • Martingaldarstellungssätze
  • Masswechsel, Satz von Girsanov und Novikov-Bedingungen
  • Feller-Prozesse, Halbgruppen, Resolvente und Erzeuger
  • Diffusionen und elliptische Differentialoperatoren
  • stochastische Differentialgleichungen und Lösungskonzepte
  • schwache Lösung und Martingalproblem
  • Lokalzeit, Tanaka-Formel und Okkupationszeitformel

und beliebig mehr, je nachdem, wieviel Zeit verbleibt.

Literatur

  • Jean-François Le Gall, Mouvement brownien, martingales et calcul stochastique
  • Olav Kallenberg, Foundations of Modern Probability
  • Daniel Revuz und Marc Yor, Continuous Martingales and Brownian Motion