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Seminar über Diskrete Mathematik SS 2016

LVR-Nr: 150 545
Veranstaltung: Seminar über Diskrete Mathematik
Di 10.15 - 11.45, NA 2/64
Dozent: Hans U. Simon

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Kommentar

Kombinatorik und Graphentheorie spielen bei der Modellierung und Lösung von Problemen eine wichtige Rolle, insbesondere wenn die Problemlösung mit Hilfe eines Algorithmus (also einem maschinell ausführbaren Verfahren) erfolgt. Im Seminar beschäftigen wir uns mit ausgesuchten Themen aus dem Bereich der ``extremalen Kombinatorik'', welche diskrete Strukturen mit bestimmten Extremaleigenschaften untersucht (wie zum Beispiel Graphen mit ``wenigen'' Kanten aber ``hoher'' Zusammenhangszahl). Besondere Aufmerksamkeit werden wir dabei zwei schlagkräftigen Methoden widmen: der linear-algebraischen und der probabilistischen Methode.

Das gleiche Seminar wird auch freitags von 14-16 Uhr angeboten. Die Sitzungen am Freitag werden von Prof. Eike Kiltz geleitet.

Voraussetzungen

Voraussetzung zur Teilnahme an dem Seminar sind Grundkenntnisse in diskreter Mathematik wie sie etwa in der Vorlesung ``Diskrete Mathematik I'' vermittelt werden. Weiterhin sind elementare Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie hilfreich (insbesondere im Zusammenhang mit der probabilistischen Methode).

Literatur

Das Seminar orientiert sich an ausgesuchten Kapiteln aus dem Buch von Stasys Jukna mit dem Titel ``Extremal Combinatorics''.

Das Buch steht in der Mathe-Bibliothek als Präsenzexemplar zur Verfügung.

Zeitplan

19.04.2016 Kap. 13.1-13.4 im Lehrbuch The Basic Method Rainer Littmann
26.04.2016 Kap. 13.5-14.2 im Lehrbuch Basic Method, Orthogonality, Rank Arguments Hans Simon
03.05.2016 Kap. 14.3-14.5 im Lehrbuch Orthogonality and Rank Arguments Dominik Wewers
10.05.2016 Kap. 15 im Lehrbuch Eigenvalues and Graph Expansion Hannah Wollny
24.05.2016 Kap. 16 im Lehrbuch The Polynomial Method Christopher Krohn
07.06.2016 Kap. 17 im Lehrbuch Combinatorics of Codes Kim Rau
14.06.2016 Kap. 18.1-18.7 im Lehrbuch Linearity of Expectation (Teil 1) Paul Elsner
21.06.2016 Kap. 18.8-18.11 im Lehrbuch Linearity of Expectation (Teil 2) Laura Andreas
28.06.2016 Kap. 19 im Lehrbuch The Lovasz Sieve Leonie Lange