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Komplexitätstheorie Winter 2017/2018

LVR-Nr: 150 262
Veranstaltung: Komplexitätstheorie
4 std.
NA 1/64 Di 12.00-14.00
NA 1/64 Do 12.00-14.00
Dozent: Hans U. Simon
Übungen: NA 1/64 Do 14.00-16.00 Leonie Ryvkin

           

Die Vorlesung am kommenden Dienstag, 19.12.17 muss leider ausfallen. Desweiteren werden insbesondere die Studenten der AI und ITS gebeten, die Vorlesung unter diesem Link zu evaluieren.

Kommentar

Die Komplexitätstheorie stellt sich die Aufgabe Berechnungsprobleme anhand des zu ihrer Lösung erforderlichen Verbrauchs an Rechenzeit oder Speicherplatz in Klassen einzuordnen. Probleme von (annähernd) gleicher Komplexität landen dabei in derselben Klasse. Gegenstand der Vorlesung sind hauptsächlich die Komplexitätsklassen zwischen P und PSpace wie zum Beispiel die Klasse NP. Hierbei bezeichnet P die Klasse der in Polynomialzeit und PSpace die Klasse der mit polynomiell beschränktem Speicherplatz erkennbaren Sprachen. NP ist das nichtdeterministische Pendant zu P und bezeichnet die Klasse der nichtdeterministisch in Polynomialzeit erkennbaren Sprachen. Die Klasse enthält eine Vielzahl von grundlegenden Problemen aus verschiedenen Wissenschaftsbereichen. Eine der wichtigsten ungeklärten Fragen der theoretischen Informatik ist, ob die Klassen P und NP überhaupt verschieden sind. In der Vorlesung behandeln wir eingehend die NP-Vollständigkeitstheorie, die sich mit schwersten Problemen innerhalb NP beschäftigt. Weitere Themen sind die polynomielle Hierarchie von Stockmeyer, schwerste Probleme in PSpace und schließlich randomisierte Algorithmen bzw. Approximationsalgorithmen und die jeweils dazu passenden Komplexitätsklassen.

Voraussetzungen

Elementare Grundkenntnisse zu der Thematik, wie sie etwa in der Vorlesung "Theoretische Informatik" vermittelt werden, werden weitgehend vorausgesetzt. (Diese Voraussetzungen sind aber von mathematisch gebildeten Studierenden relativ rasch im Selbststudium herstellbar.) ITS- oder AI-Studierende sollten ein ausgeprägtes Interesse an Theoretischer Informatik (und keine Probleme mit der mathematischen Denkweise) haben.

Materialien

Übungsaufgaben

Skript

Vorwissen aus der Vorlesung "Theoretische Informatik

Übungsschein

Auf jedem Übungsblatt gibt es pro Aufgabe 4 Punkte. Einen Übungsschein erhält, wer mindestens 50% der Übungspunkte erreicht und einmal eine korrekte Lösung an der Tafel präsentiert hat. Es kann in Gruppen mit bis zu 3 Personen abgegeben werden. Die Übungsblätter erscheinen wöchentlich donnerstags, die Bearbeitungszeit beträgt eine Woche. Die Abgabe erfolgt dann zu Beginn der nächsten Übung bei der Übungsgruppenleiterin.

Prüfungen

Die Prüfungsleistung zum Modul Komplexitätstheorie ist in Form einer mündlichen Prüfung zu erbringen. Die Prüfungsanmeldung erfolgt nach den Regeln des für Sie zuständigen Prüfungsamtes. Für die mündlichen Prüfungen sind die Tage 07. Februar und 11. April vorgesehen. Vor der Anmeldung zur Prüfung im zuständigen Prüfungsamt sprechen Sie bitte eine Uhrzeit mit Leonie Ryvkin (NA 1/71) ab.

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