Diskretisierung von Audio Signalen

Nimmt man mit einem Mikrofon ein akustisches Signal auf, wird es in ein analoges elektrisches Signal umgewandelt. Ein analoges Signal kann zu jedem beliebigen Zeitpunkt einen beliebig genauen Wert annehmen. Es ist zeit- und wertkontinuierlich. Werden analoge Signale jedoch aufgezeichnet, gelagert, übermittelt oder abgespielt, läßt sich eine gewisse Verfälschung der Signale nicht vermeiden. Z.B. können äußere elektrische und magnetische Felder das auf einem Tonband aufgezeichnete analoge Signal verändern.

Um diese Effekte zu vermindern, wird das Signal digitalisiert. Es wird zu diskreten Zeitpunkten abgetastet und jeder Abtastwert wird quantisiert, also in einen wertediskreten Bereich überführt. Durch eine anschließende Codierung erhält man z.B. binäre Zahlenreihen, die mit den üblichen Fehlerkorrektur- und Kompressionsverfahren weiterverarbeitet werden können. Es ist also einleuchtend, dass ein einmal gut digitalisiertes Signal sehr viel einfacher in diesem Zustand zu erhalten ist. Diese Vorteile erkauft man sich jedoch auch mit Nachteilen. Zum einen muß das Abtasttheorem eingehalten werden. Demnach muß die maximale Frequenz des Signals kleiner als die halbe Abtastfrequenz sein. Weiterhin entsteht ein Quantisierungsrauschen, das die Qualität des Signals beeinträchtigen kann.

Dieses Applet soll nun den Vorgang der Analog-Digitalumsetzung und der Rekonstruktion des analogen Signals aus den Abtastwerten verdeutlichen. Da es im Computer jedoch ausschließlich digitale Daten gibt, müssen einige Kompromisse eingegangen werden. Die Sinussignale werden on-the-fly mit einer Genauigkeit des Java-double-Datentyps berechnet. Die benutzten Eingangssignale sind also allerhöchstens quasi-analog. Sie können die Frequenz bis auf 100 Hz genau einstellen. Als Abtastrate stehen 8kHz und 4kHz, als Wortbreite 4Bit, 8Bit und 16Bit pro Abtastwert zur Verfügung. Spielen Sie das "analoge" Signal mit Hilfe der oberen "Abspielen"-Schaltfläche ab. Möchten Sie das aus den Abtastwerten rekonstruierte Signal wiedergeben, müssen Sie es zunächst interpolieren. Interpolation 0-ter und 1-ter Ordnung sind sehr schnell, liefern aber Verzerrungen, die als Oberschwingungen hörbar sind. Die Si-Interpolation ist sehr zeitaufwendig liefert jedoch nahezu ideale Ergebnisse.