|
|
Montag
|
Dienstag
|
Mittwoch
|
Donnerstag
|
Freitag
|
|
8-10
|
Optimierung
|
Differential-topologie
|
Analysis III
|
Differentialtopologie
|
Optimierung
|
Analysis III
|
|
Wahrscheinlichkeitstheorie I
|
Wahrscheinlichkeitstheorie I
|
|
10-12
|
Analysis
I
|
Einführung in die Informatik
|
|
|
Analysis
I
|
Einführung in die Informatik
|
|
|
Algebraische Topologie I
|
Informatik: Sprach-Imple-
mentierung
|
|
Algebraische Topologie I
|
Informatik: Sprach-Imple-
mentierung
|
|
|
|
|
12-14
|
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und
Mathematische Statistik
|
Gewöhnliche Differentialgleichungen
|
Lineare Darstellungen von symmetrischen Gruppen
|
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und
Mathematische Statistik
|
Gewöhnliche Differentialgleichungen
|
|
Über die Geschichte des Auflösens von Gleichungen
|
Über die Geschichte des Auflösens von Gleichungen
|
|
Differentialgeometrie
I
|
Differentialgeometrie
I
|
|
14-16
|
Diskrete Mathematik
|
|
|
Diskrete Mathematik
|
|
|
Funktionentheorie II (Mehrere Veränderliche)
|
Funktionentheorie II (Mehrere Veränderliche)
|
|
15-17
|
|
|
Einführung in die Finanzmathematik
|
|
|
|
150 200 Analysis I
|
150
202 Lineare Algebra und Geometrie I
|
150 204 Analysis III
|
150 206 Einführung in die
Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik
|
|
150 208 Einführung in die Informatik
|
150 210Gewöhnliche Differentialgleichungen
|
150 212 Algebra I
|
150214 Differentialgeometrie I
|
|
150 216 Optimierung
|
150 218 Diskrete Mathematik
|
150 220 Wahrscheinlichkeitstheorie I
|
150 222 Über die Geschichte des Auflösens von
Gleichungen
|
|
150
224 Algebraische Topologie I
|
150
226 Differentialtopologie
|
150 228 Informatik: Sprach-Implementierung
|
150230 Funktionentheorie II (Mehrere Veränderliche)
|
|
150 231 Ausgewählte Kapitel aus der algebraischen
Geometrie
|
150 232 Lineare Darstellungen von symmetrischen
Gruppen
|
150 233 Einführung in die Finanzmathematik
|
|
XV. Fakultät für Mathematik
Vorlesungsbeginn:
Die Vorlesungen an der Fakultät für Mathematik der RUB beginnen grundsätzlich
am ersten möglichen Termin der Vorlesungszeit, Ausnahmen dieser Regelung finden
Sie in einem Aushang auf NA 03.
Lehrveranstaltungen für alle Fakultäten
Rechenzentrum
Das Rechenzentrum der RUB bietet seine Lehrveranstaltungen
für Hörer aller Abteilungen an. Aktualisierungen und Ergänzungen finden Sie
in der kommentierten online-Version des Vorlesungsverzeichnisses der RUB im
Internet unter: http://www.ruhr-uni-bochum.de/DieVorlesungen.html bzw. auf
den Web-Seiten des Rechenzentrums unter: http://www.ruhr-uni-bochum.de/service/lehre.
Zu einigen Veranstaltungen ist eine Anmeldung erforderlich. Informationen hierzu
finden Sie auf oben angegebenen Webseiten.
Lehrveranstaltungen für Natur- und
Ingenieurwissenschaftler
Änderungen der hier angegebenen Zeiten und Räume,
insbesondere bei den Übungsgruppen, werden zu Beginn des Semesters per Aushang
auf NA 03 vor der Bibliothek der Fakultät bekanntgegeben.
|
125
500
|
Mathematics
- Mathematical Aspects of Differential Equations and Numerical Methods
4st., Di 16.00-18.00, NA
2/99
Fr
13.00-15.00, NA 2/99
|
Huckleberry
|
|
127
509
|
Numerical
Aspects of Finite Element Computations and Adaptive Finite Elemente
Methods
2st., n.V.
|
Verfürth
|
|
150 550
|
Statistische Beratung für Studierende und
Wissenschaftler aller Fakultäten
n.V.
|
Steland
|
|
150 100
|
Mathematik für Maschinenbau- und Bauingenieure I
4st., Mo 13.00-15.00, HZO
20
Mi
08.00-10.00, HZO 20
(davon durchschnittlich eine Stunde Übungsbeispiele)
|
Heinzner
|
|
150 101
|
Übungen zu Mathematik für Maschinenbau- und
Bauingenieure I
2st., Mo 08.00-10.00, NB
2/99 (Conrads)
Mo
08.00-10.00, NA 6/99 (Neumeyer)
Mo
08.00-10.00, NA 3/99 (Pittnauer)
Mo
08.00-10.00, NA 5/99 (Pilz)
Mo
15.00-17.00, NB 2/99 (Kind)
Mo
15.00-17.00, NA 2/99 (Wiebe)
Mo
15.00-17.00, NA 5/99 (Pittnauer)
Mo
15.00-17.00, NA 6/99 (Neumeyer)
Mi
10.00-12.00, NA 5/99 (Pittnauer)
Mi
14.00-16.00, NA 5/99 (Kind)
Mi
14.00-16.00, NA 2/99 (Pittnauer)
Mi
14.00-16.00, NA 3/99 (Conrads)
|
|
|
150 102
|
Mathematik für Maschinenbau- und Bauingenieure
III
3st., Mo 15.00-17.00, HZO
20
Do
12.00-13.00, HZO 20
(davon durchschnittlich eine Stunde Übungsbeispiele)
|
Verfürth
|
|
150 103
|
Ergänzungen und Anwendungen zur Vorlesung
1st., Do 13.00-14.00, HZO
20
|
Verfürth
|
|
150 104
|
Übungen zu Mathematik für Maschinenbau- und
Bauingenieure III
2st., Do 08.00-10.00, NA
6/99 (Brenner)
Do
10.00-12.00, NB 3/99 (Lipinski)
Do
10.00-12.00, NB 2/99 (Kind)
Fr
10.00-12.00, NC 2/99 (Lipinski)
Fr
10.00-12.00, NA 6/99 (Brenner)
Fr
10.00-12.00, NB 2/99
|
|
|
150 105
|
Spezielle Themen der Ingenieurmathematik
4st., n.V.
|
|
|
150 106
|
Numerische Mathematik für Maschinenbau- und
Bauingenieure
2st., Fr 12.00-14.00, HZO
80
|
Braess
|
|
150 107
|
Übungen zu Numerische Mathematik für
Maschinenbau- und Bauingenieure
2st., Do 14.00-16.00, HZO
70
|
Braess
|
|
150 108
|
Mathematik für Elektrotechniker I
6st., Di 10.00-12.00, HZO
30
Mi
10.00-12.00, HZO 30
Fr
10.00-12.00, HZO 30
|
Felbecker
|
|
150 109
|
Übungen zu Mathematik für Elektrotechniker I
2st., Gruppe 1: Do 12.00-14.00,
NB 2/99 (Felbecker)
Gruppe 2: Do 12.00-14.00, NB
3/99 (Skirde)
Gruppe 3: Do 12.00-14.00, ND
2/99 (Renckhoff)
Gruppe 4: Do 14.00-16.00, NA
5/99 (Felbecker)
Vorrechenübung: Mo 10.00-12.00,
NB 2/99 (Felbecker)
|
|
|
150 110
|
Mathematik für Elektrotechniker III
4st., Di 08.00-10.00, HZO
30
Fr
08.00-10.00, HZO 30
|
Renckhoff
|
|
150 111
|
Übungen zu Mathematik für Elektrotechniker III
2st., Gruppe 1: Di 12.00-14.00,
NA 2/99 (Renckhoff)
Gruppe 2: Di 12.00-14.00, NA
5/99 (Skirde)
Gruppe 3: Mi 12.00-14.00, NA
3/64 (Renckhoff)
Vorrechenübung: Mo 13.00-14.00,
NA 2/64 (Renckhoff)
|
|
|
150 112
|
Mathematik für Physiker I
5st., Mo 14.00-16.00, HZO
70
Mi
10.00-11.00, HZO 70
Fr
10.00-12.00, HZO 40
|
Abresch
|
|
150 113
|
Ergänzungen und Anwendungen zur Vorlesung
1st., Mi 11.00-12.00, HZO
70
|
Abresch
|
|
150 114
|
Übungen zu Mathematik für Physiker I
2st., Di 10.00-12.00, NA
5/24 (Engel)
Di
10.00-12.00, NA 3/24 (Püttmann)
Do
12.00-14.00, NA 02/257 (Püttmann)
|
|
|
150 115
|
Mathematik für Physiker und Geophysiker III
4st., Mi 12.00-14.00, HZO
60
Fr
12.00-14.00, HZO 60
|
Wiebe
|
|
150 116
|
Ergänzungen und Anwendungen zur Vorlesung
1st., Fr 14.00-15.00, HZO
60
|
Wiebe
|
|
150 117
|
Übungen zu Mathematik für Physiker und
Geophysiker III
2st., Mi 10.00-12.00, NA
3/64
Mi
14.00-16.00, NA 3/64
|
Wiebe
|
|
150 118
|
Mathematik I für Geowissenschaftler
3st., Mo 10.00-12.00, NA
02/257
Fr
10.00-11.00, NA 02/257
|
Schafmeister
|
|
150 119
|
Übungen zu Mathematik I für Geowissenschaftler
2st., Di 10.00-12.00, NA
02/257
Mi
10.00-12.00, NA 02/257
|
Schafmeister
|
|
150 120
|
Mathematik für Chemiker I
3st., Mo 09.00-11.00, HNC
10
Fr
10.00-11.00, HNC 10
|
Kind
|
|
150 121
|
Übungen zu Mathematik für Chemiker I
1st., Mo 11.00-12.00, NA
2/64 (Kind)
Mo
11.00-12.00, NA 3/64 (Kiltz)
Fr
11.00-12.00, NA 2/64 (Kind)
Fr
11.00-12.00, NA 3/64 (Kiltz)
|
|
|
150 122
|
Ergänzungsübungen zu Mathematik für Chemiker I
1st., Mo 12.00-13.00, NA
2/64 (Kind)
Mo
12.00-13.00, NA 3/64 (Kiltz)
Fr
12.00-13.00, NA 2/64 (Kind)
Fr
12.00-13.00, NA 3/64 (Kiltz)
|
|
|
150 123
|
Mathematik für Biologen
3st., Mo 09.00-11.00, HZO
30
Mi
10.00-11.00, HZO 50
|
Steland
|
|
150 124
|
Übungen zur Mathematik für Biologen
2st., Di 14.00-16.00, NB
2/99
Di
14.00-16.00, NA 5/99
Di
14.00-16.00, NA 02/99
Di
16.00-18.00, NA 5/99
Di
16.00-18.00, NA 02/99
|
|
Lehrveranstaltungen
für Angewandte Informatik
|
150 150
|
Höhere Mathematik I (im Rahmen der
Studienrichtung Angewandte Informatik)
4st., Di 10.00-12.00, HZO
70
Fr
10.00-12.00, HZO 70
|
Peyerimhoff
|
|
150 151
|
Übungen zu Höhere Mathematik I (im Rahmen der
Studienrichtung Angewandte Informatik)
2st., n.V.
|
Lange, Lonsing, Peyerimhoff, Schafmeister
|
Lehrveranstaltungen im Mathematikstudium
Die Vorlesungen an der Fakultät für Mathematik der RUB
beginnen grundsätzlich am ersten möglichen Termin der Vorlesungszeit.
Ausnahmen gegenüber dieser Regelung finden Sie in einem Aushang auf NA 03 vor
der Bibliothek der Fakultät.
Vorlesungen aus dem "Grundstudium" Mathematik gemäß den Prüfungs-
und Studienordnungen an der Fakultät für Mathematik sind die Vorlesungen
150200 bis 150209.
Vorlesungen im
Grund-/Hauptstudium des Diplomstudienganges in Mathematik und im Studiengang für
die Sekundarstufe II
|
150
200
|
Analysis
I
4st., Mo 10.00-12.00, HZO
40
Do
10.00-12.00, HZO 40
|
Kriecherbauer
|
Voraussetzungen:
Die Vorlesung wendet sich an Studierende des ersten Semesters. Spezielle
Vorkenntnisse sind nicht erforderlich.
Kommentar:
Zentraler Gegenstand dieser Vorlesung ist die Analysis von Funktionen einer
reellen Veränderlichen. Unter anderem werden
folgende Themen behandelt:
- Reelle und komplexe Zahlen
- Konvergenz von Folgen und Reihen
- Stetigkeit
- Differentialrechnung
- Integralrechnung
- Potenzreihen
Literatur:
Es gibt viele Bücher mit dem Titel Analysis I, die lesenswert sind.
Exemplarisch seien die Bücher von O.Forster (Vieweg) und W. Walter (Springer)
genannt.
|
150
201
|
Übungen
und Tutorium zu Analysis I
4st., Do 12.00-14.00, NA
3/64
Do
13.00-17.00, NA 5/64
Do
14.00-16.00, NA 5/24
Do
14.00-16.00, NA 3/64
Do
16.00-18.00, NA 5/24
Fr
14.00-18.00, NA 3/24
|
Kriecherbauer, Schröer
|
|
150 202
|
Lineare Algebra und Geometrie I
4st., Di 10.00-12.00, HZO
50
Fr
10.00-12.00, HZO 50
|
Dobbertin
|
Kommentar:
Die Grundvorlesung "Lineare Algebra und Geometrie" beschäftigt sich
mit der Vektorräumen, den struktur-verträglichen (d.h. linearen) Abbildungen
zwischen ihnen und geometrischen Anwendungen Die aus der Schule bekannten Themen
"Lösen linearer Gleichungssysteme" und "Kegelschnitte"
ordnen sich in diesen Kontext ein. Im Einzelnen werden im ersten Teil u.a.
folgende Themen
behandelt: Lineare Unabhängigkeit, Erzeugungssysteme, Basen, Dimension,
Darstellung von linearen Abbildungen durch Matrizen, Bild-Kern Satz, Gauß'sches
Eliminationsverfahren zum Lösen linearer
Gleichungssysteme, Ähnlichkeit und Äquivalenz von Matrizen,
Eigenwerte und -vektoren, Hauptachsentransformation (Spektralsatz) und
Anwendung auf Kegelschnitte.
|
150
203
|
Übungen
und Tutorium zu Lineare Algebra und Geometrie I
4st., Mo 12.00-14.00, NA
4/24
Mo
14.00-18.00, NA 4/64
Mo
14.00-18.00, NA 4/24
Di
12.00-14.00, NA 4/64
Di
12.00-14.00, NA 5/64
Di
14.00-18.00, NA 4/64
Di
14.00-18.00, NA 1/64
|
Daum, Felke, Leander
|
|
150 204
|
Analysis III
4st., Di 08.00-10.00, HZO
50
Fr
08.00-10.00, HZO 50
|
Eichelsbacher
|
Voraussetzungen:
Analysis I und II
Kommentar:
Ziel dieser Vorlesung ist es, in die Elemente der
Maßtheorie und der Integrationstheorie einzuführen.Es sollen auch
Kurvenintegrale und die Integration auf Mannigfaltigkeiten betrachtet werden.
Die Vorlesung wendet sich an Studierende des Lehramtsstudiengangs und des
Diplomstudiengangs.
Literatur:
Wird in der Vorlesung angegeben
|
150 205
|
Übungen zu Analysis III
4st., Do 12.00-18.00, NA
1/64
Do
12.00-18.00, NA 4/24
Fr
12.00-18.00, NA 4/64
|
Eichelsbacher + Stud. Hilfskräfte
|
|
150 206
|
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und
Mathematische Statistik
4st., Mo 12.00-14.00, NA
01/99
Do
12.00-14.00, NA 01/99
|
Dette
|
Kommentar:
Diese Vorlesung richtet sich an Mathematikstudenten mit Studienziel Diplom oder
höheres Lehramt im 3. Semester. Sie ist
Voraussetzung für jede weiterführende Vorlesung im Bereich Stochastik und
setzt die Kenntnisse aus den Grundvorlesungen des ersten Studienjahres voraus.
Es sollen die Grundprinzipien der Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematischen
Statistik erläutert werden. Nach einer kurzen Einführung in die Kombinatorik
werden bedingte Wahrscheinlichkeiten, stochastische Unabhängigkeit und
Zufallsvariable untersucht. Weitere Schwerpunkte sind der Zentrale Grenzwertsatz
(Normalverteilungsapproximation) und
grundlegende stetige und diskrete Verteilungen.
In der mathematischen Statistik sollen die Prinzipien der Punktschätzung,
Konfidenzbereiche und statistischen Tests
diskutiert werden. Alle angesprochenen Fragestellungen werden in weiterführenden
Vorlesungen vertieft.
Literatur:
Behnen, K./Neuhaus, G.: Grundkurs Stochastik, Verlag B.G. Teubner, Stuttgart
1987
Krengel, U.: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, Verlag
F.
Vieweg & Sohn, Braunschweig/Wiesbaden 1991
|
150 207
|
Übungen zu Einführung in die
Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik
2st., n.V.
|
|
|
150 208
|
Einführung in die Informatik
4st., Mo 10.00-12.00, NA
02/99
Do
10.00-12.00, NA 02/257
|
Simon
|
Kommentar:
Die Vorlesung besteht aus zwei Teilen. Teil 1 beschäftigt sich mit dem Aufbau
von Computern. Im Zentrum steht die Frage, nach welchen Prinzipien Computer
entworfen werden und wie sie intern funktionieren. Das Rechnermodell, das wir in
diesem Teil der Vorlesung verwenden, orientiert sich an real existierenden
Computern und beschreibt diese auf verschiedenen Ebenen der Abstraktion. Wir
besprechen eingehend die digital-logische Ebene, die Ebene der Mikroarchitektur,
die Ebene der Maschinensprachen und die Betriebssystem-Ebene. Teil 2 der
Vorlesung ist eine Einführung in die Chomsky-Hierarchie der Grammatiken und
Automaten. Wir legen besonderen Akzent auf endliche Automaten, Kellerautomaten.
kontextfreie Grammatiken und Turing-Maschinen. Die Regeln von (speziellen)
kontextfreien Grammatiken können zur Spezifikation von Programmiersprachen
verwendet werden. Mit Hilfe der Turing-Maschinen skizzieren wir die Grundzüge
der Theorie der Berechenbarkeit, welche die Grenzlinie zwischen berechenbaren
und unberechenbaren Problemen untersucht.
Angesprochen sind insbesondere Studierende der Fachrichtung Mathematik im
dritten Studiensemester. Bei Wahl des Schwerpunkts Informatik stellt diese
Vorlesung einen Pflichtteil des Grundstudiums dar. Weiterhin wird die Vorlesung
Studierenden des Studiengangs Physik als Nebenfachveranstaltung angeboten.
Literatur:
Teil 1 des Skripts orientiert sich an dem folgenden Buch:
Andrew S. Tanenbaum und James Goodman "Computerarchitektur"
(Pearson Studium, 1999),
Teil 2 der Vorlesung entspricht inhaltlich Ausschnitten aus Standardwerken zur
Theorie der formalen Sprachen. Der Stoff von Teil 2 ist z.B. in dem folgenden
Buch enthalten:
Ingo Wegener "Theoretische Informatik" (Teubner, 1993).
|
150 209
|
Übungen zu Einführung in die Informatik
2st., n.V.
|
Schmitt
|
|
150 210
|
Gewöhnliche Differentialgleichungen
4st., Di 12.00-14.00, NA
02/257
Fr
12.00-14.00, NA 02/257
|
Huckleberry
|
Voraussetzungen:
Analysis I,II und Lineare Algebra I,II
Kommentar:
Zahreiche mathematische Modelle der Naturwissenschaften werden mit Hilfe von gewöhnlichen
Differentialgleichungen (bzw. Vektorfeldern) formuliert. Ein erster Satz
dieser Vorlesung besagt, dass man solche Gleichungen mindestends lokal lösen
kann.
Hauptpunkt der Vorlesung ist das Studium der (globalen) Dynamik solcher Lösungen.
U.a. werden Hamiltonische Systeme und Systeme
mit vielen Symmetrien untersucht. Grundlagen über Mannigfaltigkeiten und
Symmetriegruppen werden eingeführt.
Literatur:
V.I. Arnold, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Springer-Verlag
|
150 211
|
Übungen zu Gewöhnliche Differentialgleichungen
2st., n.V.
|
Püttmann
|
|
150
212
|
Algebra
I
4st., Di 10.00-12.00, NA
01/99
Fr
10.00-12.00, NA 01/99
|
Gerritzen
|
Voraussetzungen:
Anfängervorlesungen Analysis I, II, Lineare Algebra und Geometrie I, II
Kommentar:
Es sollen die wichtigsten Grundbegriffe der Algebra behandelt werden. Auch
sollen einige grundlegende algebraische Algorithmen und ihre Komplexität
besprochen werden.
Stichworte zum Inhalt: Gruppen, Restklassengruppen, auflösbare und nilpotente
Gruppen, Gruppenaktionen, Liegruppen, endliche und endlich präsentierbare
Gruppen, Ringe und Algebren, algebraische Erweiterungen, Galoistheorie, freie
Algebren, Grassmann-Algebren, Lie-Algebren, Polynomringe, faktorielle Ringe,
Hilbertscher Nullstellensatz, Moduln, projektive Auflösungen, Kettenkomplexe
und Homologie, Ext und Tor.
Literatur:
Gerritzen, L.: Grundbegriffe der Algebra, Vieweg Lehrbuch Mathematik, Wiesbaden,
1994
Scheja, G. - Storch, U.: Lehrbuch der Algebra, Vieweg, Braunschweig, 1991
Kunz, E.: Algebra, Vieweg, Braunschweig, 1991
ZurGathen, J. von - Gerhard, J.Modern Computer Algebra, Cambridge University
Press, 1999
|
150 213
|
Übungen zu Algebra I
2st., n.V.
|
Holtkamp
|
|
150
214
|
Differentialgeometrie
I
4st., Di 12.00-14.00, NA
5/24
Do
12.00-14.00, NA 5/24
|
Knieper
|
Voraussetzungen:
Kenntnisse des Stoffumfanges der Grundvorlesung in Analysis und linearer
Algebra. Grundkenntnisse in der Kurven- und Flächentheorie sind hilfreich aber
nicht unbedingt erforderlich.
Kommentar:
In dieser Vorlesung sollen die Grundlagen der Riemannschen Geometrie dargestellt
werden. Im ersten Teil werden fundamentale Begriffe wie Riemannsche
Mannigfaltigkeiten, Krümmung, Geodätische, Exponentialabbildung und
Jacobifelder eingeführt und an Beispielen
erläutert. Im zweiten Teil stehen dann globale Aspekte im Vordergrund, welche
die lokale Geometrie einer Mannigfaltigkeit zu ihrer globalen topologischen
Struktur in Verbindung setzen.
Literatur:
1. Riemannian Geometry; Do Carmo
2. Riemannian Geometry; Gallot, Hulin, Lafontaine
3. Riemannsche Geometrie im Grossen; Gromoll, Klingenberg, Meyer
4. Riemannian Geometry; Sakai
|
150 215
|
Übungen zu Differentialgeometrie I
2st., n.V.
|
|
|
150
216
|
Optimierung
4st., Mo 08.00-10.00, NA
02/257
Do
08.00-10.00, NA 02/257
|
Braess
|
Voraussetzungen:
Grundvorlesungen
Kommentar:
Behandelt werden Optimierungsaufgaben mit Ungleichungen als Nebenbedingungen.
Charakteristische Strukturen zeigen sich schon bei Problemen im Rn. In diesem
Rahmen erfolgt auch eine Einführung in die Spieltheorie.
Schwerpunkte: Lineare Programme und Simplexverfahren, Dualitätstheorie,
konvexe Optimierung, Graphentheoretische Methoden und kürzeste Pfad-Probleme,
Spieltheorie.
Die Vorlesung wendet sich insbesondere an Mathematikstudenten mit einem
Nebenfach aus den Wirtschaftswissenschaften.
Literatur:
Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben
|
150 217
|
Übungen zu Optimierung
2st., n.V.
|
Braess
|
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150
218
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Diskrete
Mathematik
4st., Mo 14.00-16.00, NA
01/99
Do
14.00-16.00, NA 01/99
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Simon
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Kommentar:
Diskrete Mathematik beschäftigt sich mit endlichen (oder zumindest abzählbaren)
Strukturen. Die Vorlesung gliedert sich in 5 Abschnitte. Im ersten Abschnitt
vermitteln wir ein paar allgemeine begriffliche und mathematisch-handwerkliche
Grundlagen. In Abschnitt 2 werden kombinatorische Grundkenntnisse (Lösen von Zählproblemen,
kombinatorische Beweisprinzipien, Studium partieller Ordnungen, Satz von
Dilworth und verwandte Sätze) behandelt. Es schließt sich in Abschnitt 3 eine
Einführung in die Graphentheorie an. Wir behandeln einige grundlegende
graphentheoretische Probleme (Breiten- und Tiefensuche,
Zusammenhangseigenschaften, kürzeste Pfade, minimale Spannbäume,
Flussprobleme, Zuordnungsprobleme, Graphenfärbung). Im Zusammen-hang mit
Flussproblemen beweisen wir den Satz von Ford-Fulkerson und hierzu verwandte Sätze.
Es soll außerdem aufgezeigt werden, wie sich Anwendungsprobleme mit Hilfe von
Graphen modellieren lassen. Die algorithmische Lösung wird nur am Rande
behandelt, da sie Gegenstand der Vorlesungen "Datenstrukturen" und
"Effiziente Algorithmen" ist. Abschnitt 4 ist ein
"Crash-Kurs" zur diskreten Wahrscheinlichkeits-theorie und Abschnitt 5
ein "Crash-Kurs" zur elementaren Zahlentheorie, welcher mit einem
kurzen Ausblick auf kryptographische Anwendungen endet.
Literatur:
Der Stoff der Vorlesung überschneidet sich stark mit dem Inhalt der Bücher:
Angelika Steger, " Diskrete Strukturen", Band 1,
Thomas Schickinger und Angelika Steger, "Diskrete Strukturen", Band 2,
welche beide im Springer-Verlag 2001 erschienen sind. Abschnitt 1 schöpft
teilweise aus dem Buch "Concrete Mathematics" von Graham, Knuth und
Patashnik (Addison Wesley, 1989). Der "Crash-Kurs" in die
Zahlentheorie benutzt Anleihen aus dem Buch "Primality and
Cryptography" von Evangelos Kranakis (Wiley, 1986).
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150 219
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Übungen zu Diskrete Mathematik
2st., n.V.
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Schmitt
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150 220
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Wahrscheinlichkeitstheorie I
4st., Di 08.00-10.00, NA
3/64
Fr
08.00-10.00, NA 3/64
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Dehling
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Voraussetzungen:
Anfängervorlesungen und Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
Kommentar:
Das mathematische Gebäude der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik steht
seit der Axiomatisierung durch Kolmogorov (1933) auf dem sicheren Fels der Maßtheorie.
In dieser Vorlesung soll zunächst eine solide Einführung in die Maß- und
Integrationstheorie auf allgemeinen messbaren Räumen gegeben werden, wie sie
von Lebesgue und Caratheodory am Anfang des 20. Jahrhunderts entwickelt wurde.
Themen sind u.a. Maßerweiterung nach Caratheodory, Lebesgue-Stieltjes Maße,
das Lebesgue'sche Integral, Konvergenz von Integralen (monotone/dominierte
Konvergenz, Lemma von Fatou), Lp-Raume, Satz von
Radon-Nikodym. Im zweiten Teil der Vorlesung sollen zunächst die wichtigsten
Begriffsbildungen aus der Wahrscheinlichkeitstheorie mathematisch sauber
eingeführt werden. Anschließend werden wir eine Reihe aus der Einführung
bekannter Sätze exakt und in größerer Allgemeinheit beweisen (Gesetz der großen
Zahl, Zentraler Grenzwertsatz) und die dafür nötigen Techniken erarbeiten.
Schließlich werden wir uns auch auf neues Terrain wagen (stochastische
Prozesse, Markov Prozesse, Extremwerttheorie, Martingale).
Literatur:
P. Billingsley: Probability and Measure, J. Wiley
H. Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie, De Gruyter
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150 221
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Übungen zu Wahrscheinlichkeitstheorie I
2st., n.V.
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150 222
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Über die Geschichte des Auflösens von
Gleichungen
4st., Di 12.00-14.00, NA
3/24
Fr
12.00-14.00, NA 3/24
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Storch
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Kommentar:
Bis heute wird die Algebra mit dem Auflösen von Gleichungen gleichgesetzt. Dies
wird dem modernen Sprachgebrauch sicher nicht gerecht, ist aber auch nicht völlig
verkehrt, insbesondere dann, wenn man über die Art der Gleichungen wenig sagt.
Klassisch handelt es sich um polynomiale Gleichungen, und diese stehen auch im
Mittelpunkt der Vorlesung. Unter anderem soll dargestellt werden, in welch vielfältiger
Weise die mit ihnen zusammenhängenden Probleme die Entwicklung der Mathematik
von Anfang an beflügelt haben. Ist die Vorlesung auch keine zur Geschichte der
Mathematik, so liefert doch die Historie den Faden.
Begonnen wird mit den Gleichungen niedrigen Grades und den klassischen Lösungen
und Lösungswegen, u.a. von Cardano und Ferrari. Dann wird das lange offene
Problem der Auflösbarkeit von Gleichungen des Grades größer-gleich 5
diskutiert, gipfelnd in den Ideen von Ruffini, Abel, Lagrange und Galois (und
anderen). Schließlich sollen moderne Aspekte der Theorie der Gleichungen, die
etwa seit Klein im Vordergrund stehen, vorgestellt werden.
Die Vorlesung ist gedacht für Studierende der Mathematik im Hauptstudium,
sowohl des Diplom- als auch des Lehramtsstudienganges, die den
Stoff der Grundvorlesungen in Linearer Algebra, aber auch Analysis,
kennen.
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150 223
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Übungen zu: Über die Geschichte des Auflösens
von Gleichungen
2st., n.V.
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Storch
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150 224
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Algebraische Topologie I
4st., Mo 10.00-12.00, HZO
80
Do
10.00-12.00, NA 02/99
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Wassermann
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Voraussetzungen:
Anfängervorlesungen Analysis und lineare Algebra. Sie sollten einfache
algebraische und topologische Begriffe kennen, aber es ist nicht nötig,
vertiefte Kenntnisse auf diesen Gebieten zu haben oder die Vorlesung Einführung
in die Topologie gehört zu haben.
Kommentar:
Eine der grundlegenden Fragen der Topologie ist die, ob es zwischen zwei
vorgegebenen topologischen Räumen Abbildungen mit bestimmten Eigenschaften
(z.B., Homöomorphismen) gibt. Unter stetigen Abbildungen erhalten bleibende
Eigenschaften wie Kompaktheit und Zusammenhang sind eine Hilfe bei der
Beantwortung solcher Fragen, aber diese Mittel greifen leider nur in wenigen Fällen.
Im allgemeinen sind diese Fragen sehr schwer zu beantworten. Ein oft sichtbares
Unterscheidungsmerkmal ist ein "Loch," ein von dem Raum umschlossenes
Gebiet, wie beim Kreis. Beim Versuch, solche "Löcher" mathematisch zu
erfassen, haben Mathematiker viel mehr erreicht, denn die dazu entwickelten
Konstrukte lassen auch algebraische Operationen zu und bilden eine Gruppe oder
einen Ring. Dadurch gewinnt man einen systematischen und leicht praktikablen
Kalkül, um die genannten topologischen Fragen sehr oft entscheiden zu können.
Die Übersetzung schwieriger geometrischer Fragen in einfache algebraische
Berechnungen ist eine sehr bewährte und effektive Idee in der Mathematik. Diese
Übersetzung von Topologie in Algebra nennt sich Algebraische Topologie und ist
der Gegenstand unseres zweisemestrigen Vorlesungszyklus. Ihre Praktikabilität
und weit gestreute Anwendbarkeit an vielen Stellen in der Mathematik machen sie
zu einem unverzichtbaren Hilfsmittel nicht nur für Topologen, sondern auch für
Analytiker und für jeden sonst, der mit geometrischen Fragen konfrontiert wird.
Es gibt zwei Grundideen, wie man "Löcher" erfassen kann. Eine, bei
der man das Loch mit einem sich zusammenziehenden geschlossenen Weg wie mit
einem Lasso einfängt, führt zur Konstruktion der Homotopiegruppen eines
Raumes. Die andere, bei der man das Loch mit einfachen Bausteinen (Simplizes)
einzäunt, führt zur Definition der Homologiegruppen und ihrer dualen Objekte,
die den Kohomologiering bilden. In der Algebraischen Topologie I beginnen wir
mit Homotopietheorie und den Homotopiegruppen, einschließlich ihrer Berechnung
in einfachen Fällen (z.B. mit Überlagerungen). Anschließend behandeln wir die
singulären Homologiegruppen und die wichtigsten Sätze über sie, mit
Beispielen ihrer Berechnung und einfachen Anwendungen. Das Semester schließt
mit einem Abschnitt über CW-Komplexe (Räume mit vereinfachter
Homologieberechnung). Weiterführende Fragen und die Kohomologie bleiben dem
Sommersemester vorbehalten.
Literatur:
Eine Literaturliste wird zu Beginn der Vorlesung bekannt gegeben, aber die
wichtigste Literatur wird Ihre Vorlesungsmitschrift sein.
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150 225
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Übungen zu Algebraische Topologie I
2st., n.V.
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Wassermann
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150 226
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Differentialtopologie
4st., Mo 08.00-10.00, NA
4/24
Mi
08.00-10.00, NA 4/24
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Stöcker
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Kommentar:
Der erste Teil dieser Vorlesung ist eine "Einführung in die
Differentialtopologie", wie sie etwa in dem Buch gleichen Titels von Bröcker
und Jänich dargestellt wird.
Inhalt:
topologische und differenzierbare Mannigfaltigkeiten - Tangentialbündel -
Unter-Mannigfaltigkeiten und Tubenumgebungen - differenzierbare Abbildungen. Im
zweiten Teil wird als spezielles Teilgebiet die Morse-Theorie behandelt. Was das
ist, kann man zum Beispiel bei M.W.Hirsch: "Differential Topology"
nachlesen (Chapter 6).
Für den ersten Teil sind gründliche Kenntnisse aus der Differentialrechnung
mehrerer reeller Variabler notwendig. Im zweiten Teil kommt man nicht sehr weit,
wenn man nicht einige Grundkenntnisse in der Algebraischen Topologie besitzt
(Homologietheorie).
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150 227
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Übungen zu Differentialtopologie
2st., n.V.
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Stöcker
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150 228
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Informatik: Sprach-Implementierung
4st., Mo 10.00-12.00, NA
01/99
Do
10.00-12.00, NA 01/99
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Bertsch
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Voraussetzungen:
Stoff der Vorlesung "Einführung in die Informatik" und
Programmierkenntnisse; bei Fehlen dieser Voraussetzung sollte ein einführendes
Buch über problemorientierte und maschinenorientierte Programmierung vor
Beginn des Semesters gelesen werden.
Kommentar:
Die effiziente Implementierung von Programmier-Sprachen wie PASCAL, C oder JAVA
gehört zu den wichtigsten und zugleich anspruchsvollsten Aufgaben der
Praktischen Informatik. Im Lauf mehrerer Jahrzehnte wurde eine Reihe von
Methoden entwickelt, die heute zum Kernbestand dieses Gebiets gehören und die
sich sinngemäss auch auf die Realisierung
einfacherer Benutzer-Schnittstellen anwenden lassen. Hierzu gehören unter
anderem: Lexikalische Analyse (Scanner); Syntax-Analyse, insbesondere mit LL(1)-
und LR(1)-Grammatiken; statische Semantik; Laufzeitbehandlung von imperativen
Konstrukten; dynamische Datentypen; Optimierung zur Compile-Zeit.
Je nach Interesse seitens der Hörerinnen und Hörer können methodisch
verwandte Algorithmen zur Analyse von Zeichenketten einbezogen werden, die in
der molekularen Biologie eine zunehmende Rolle spielen (beim Mustervergleich in
DNA-Sequenzen und Proteinen).
Hörerkreis:
Studierende der Fachrichtung Mathematik mit oder ohne Schwerpunkt Informatik;
Studierende anderer Fachrichtungen mit Nebenfach Informatik.
Literatur:
Es gibt viele gute Bücher zur Implementierung von Sprachen. Inhaltlich sehr
nahestehend ist Aho/Sethi/Ullman: 'Compilers - Principles, Techniques, and
Tools'.
Das Buch "Übersetzerbau" von R.Wilhelm und D.Maurer (Springer-Verlag)
ist ebenfalls empfehlenswert. Beide Werke sind umfangreicher als der Stoff
dieser Vorlesung.
Einzelne Abschnitte der Lehrveranstaltung sind am besten in den Originalaufsätzen
zugänglich.
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150 229
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Übungen zur Informatik: Sprach-Implementierung
2st., n.V.
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Makowka
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150 230
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Funktionentheorie II (Mehrere Veränderliche)
4st., Mo 14.00-16.00, NA
3/24
Do
14.00-16.00, NA 3/24
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Bartenwerfer
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Voraussetzungen:
Die Untersuchung des Konvergenzbereiches einer Potenzreihe in mehreren Veränderlichen
führt - zusammen mit Sätzen über die Fortsetzung holomorpher Funktionen - zur
Frage der Gestalt solcher Gebiete, die natürliche Existenzbereiche
holomorpher Funktionen sind. Dieser Teil kreist um den Begriff der
Pseudokonvexität und behandelt auch noch etwas
Kohomologietheorie. Zum andern geht es um die Frage, "was'' holomorphe
Funktionen auf einer Nullstellenmenge holomorpher Funktionen sind - ähnlich wie
in der algebraischen Geometrie. Im Vergleich zur Theorie einer Veränderlichen
ist der begriffliche Aufwand größer, doch gewöhnt man
sich schnell an diese Art der "Geometrie''.
Kommentar:
Die Vorlesung wendet sich an Studierende der Mathematik mit
Interessenschwerpunkt in Reiner Mathematik, darüberhinaus aber auch an
Studierende der theoretischen Physik mit besonderem Interesse in mathematischer
Richtung. Vorausgesetzt wird die Kenntnis der Theorie einer Veränderlichen,
mindestens aber der Cauchyschen Integralformeln. Nützlich, aber nicht unbedingt
notwendig sind Kenntnisse aus der Algebra I.
Literatur:
H. Grauert u. K. Fritzsche: Einführung in die Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher
Krantz, S.: Function Theory of several complex variables
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150 231
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Ausgewählte Kapitel aus der algebraischen
Geometrie
2st., Di 10.00-12.00, NA
2/64
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Flenner
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Kommentar:
Die Vorlesung wendet sich an die Hörer meiner Vorlesung "Komplexe
Mannigfaltigkeiten" und der "Einführung in die kommutative Algebra
und algebraische Geometrie" von Stefan Schroeer im SS 02. Es werden
Kenntnisse im Umfang von wenigstens einer dieser Vorlesungen vorausgesetzt. Die
Veranstaltung soll Studierenden, die sich in algebraischer Geometrie und
kommutativer Algebra spezialisieren wollen, einen systematischen Einstieg in
dieses Gebiet geben. Es sollen folgende Themen behandelt werden:
Kohomologie von Schemata, Kohomologie des projektiven Raums, Serre Dualität,
Anwendungen auf Kurven und Flächen.
Literatur:
R. Hartshorne, Algebraic Geometry
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150 232
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Lineare Darstellungen von symmetrischen Gruppen
2st., Mi 12.00-14.00, NA
2/24
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Holtkamp
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Voraussetzungen:
Die Vorlesung wendet sich an Studierende im Hauptstudium (wirklich erforderlich
sind nur Lineare Algebra I und II).
Kommentar:
Die symmetrischen Gruppen S(n) und ihre Matrix-Darstellungen tauchen in vielen
Gebieten der Mathematik (und auch der Physik) immer wieder auf. In der Vorlesung
wird unter Berücksichtigung moderner Aspekte eine Einführung in die Theorie
dieser Darstellungen gegeben.
Stichworte sind:
Wörter und Permutationen, Lineare Darstellungen, Charaktere, Young-Tableaux,
Robinson-Schensted-Knuth Algorithmus, Komultiplikationen und die Hopfalgebra der
Permutationen, Haken-Formel, Littlewood-Richardson Regel, Satz von
Murnaghan-Nakayama, Symmetrische Funktionen, Nichtkommutative Symmetrische
Funktionen, Solomon-Algebra.
Literatur:
B.E.Sagan: The Symmetric Group (Wadsworth).
G.James - A.Kerber: The Representation Theory of the Symmetric Group
(Addison-Wesley).
D.Blessenohl - M.Schocker: Noncommutative Character Theory of Symmetric Groups
(Lecture Notes, http://www.lacim.uqam.ca/~mschock/ ).
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150 233
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Einführung in die Finanzmathematik
2st., Mi 15.00-17.00, NA
01/99
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Dr. Pflüger (WestLB)
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Voraussetzungen:
Zielpublikum: Studierende mit Grundkenntnissen
in elementarer Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
Die Vorlesung ist einführend.
Kommentar:
Die zweistündige Vorlesung soll die mathematischen Methoden darlegen, die im
Finanzgewerbe und insbes. beim sogenannten Investment Banking derzeit zugrunde
liegen. Die Vorlesung umfasst die zwei Teile der klassischen und der modernen
Finanzmathematik. Die klassische Finanzmathematik beschäftigt sich mit der
Bewertung von derivativen Finanzprodukten.
Aufbauend auf dem stetigen Zins, dem Zeitwert von zukünftigen Zahlungen,
Hedging und Arbitrage werden zunächst Finanzprodukte mit deterministischen
Zahlungsströmen bewertet. Hierbei werden Devisentermingeschäfte und
Zinstermingeschäfte als Beispiele für einfache Zahlungen und Swaps als
Beispiele für mehrfache Zahlungen bewertet. Bei der Bewertung von
Finanzprodukten mit zufälligen Zahlungsströmen wie Aktienoptionen spielen das
Ito-Kalkül und die darauf aufbauende Black-Scholes Formel entscheidene Rollen.
Die moderne Finanzmathematik zielt auf die Quantifizierung von Gesamtbankrisiken
ab.
Hierbei unterscheidet man zwischen dem Kreditrisiko und dem Marktpreisrisiko des
Produktportfolios der Bank. Als Kreditrisiko bezeichnet man das Risiko des
Wegfalls von Bankgeschäften im Konkursfall von Geschäftspartnern. Das
Marktpreisrisiko entsteht durch als zufällig zu modellierende Schwankungen von
Marktparametern, z.B. fluktuierende Wechselkurse auf den Fremdwährungsbestand
der Bank. Es finden parametrisch und nicht-parametrisch Schätzung der
Verlustverteilung Anwendung.
Literatur:
Hull, John C.: Options, Futures, and other Derivatives, 2000, 4th ed.,
Prentice-Hall, Upper Saddle River
Sandmann, Klaus: Einführung in die Stochastik der Finanzmärkte, 2001, 2nd ed.,
Springer, Berlin
Seminare im
Grundstudium (Proseminare)
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150
300
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Analysis
2st., n.V.
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Eichelsbacher
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Voraussetzungen:
Analysis I und II
Kommentar:
In diesem Proseminar sollen Themen der
Analysis I und II Vorlesung der beiden vorangegangenen Semester und Themen der
parallel laufenden Analysis III Vorlesung (bei Interesse) vertieft werden. Mögliche
Themen
sind Fixpunktsätze, Fourierreihen, Holomorphe und meromorphe Funktionen,
Mannigfaltigkeiten, Tangenten und Normalen von Kurven.
Literatur:
wird in einer Vorbesprechung verteilt
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150 301
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Grundlagen der Mathematik
2st., n.V.
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Wassermann
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Voraussetzungen:
Keine, außer Grundkenntnisse, wie sie am Anfang der Anfängervorlesungen
vermittelt werden.
Kommentar:
Kenntnisse über die Grundlagen der Mathematik, d.h., über ihr Fundament in der
Mengenlehre und in der mathematischen Logik, sind nicht in großem Umfang nötig,
um moderne Mathematik zu begreifen oder zu erfinden, aber sie sind unerlässlich,
wenn man verstehen will, was die philosophische Tragweite mathematischen Tuns
ist und in welchem Sinn Mathematik "Wahrheit" darstellt oder nicht.
Nachdem das 19. Jahrhundert geeignete Werkzeuge wie die Mengenlehre dafür
bereit gestellt hatte, schien zu Beginn des 20. Jahrhunderts ein alter Traum in
greifbare Nähe gerückt zu sein: die Möglichkeit, Fragen über die
Richtigkeit oder den Wahrheitsgehalt der Mathematik selber mathematisch zu
behandeln und zu entscheiden und eventuell sogar ein Kalkül zu entwickeln, um
rein mechanisch zu bestimmen, ob eine Aussage wahr und beweisbar oder falsch und
widerlegbar ist.
Leider hat die Grundlagenforschung des 20. Jahrhunderts diesen Traum
zerschmettert und gezeigt, dass er prinzipiell nicht realisierbar ist. Sie
hat uns Mathematikern deutlich gemacht, wie unwissend wir sind und für immer
bleiben müssen. Das liegt im Wesentlichen daran, das jedes menschliche
Tun, auch die Erforschung der Mathematik, endlich ist und somit die Mathematik,
wie wir sie uns ideell vorstellen, gar nicht vollständig erfassen kann.
In den Vorträgen dieses Proseminars wollen wir wichtige Themen der
Grundlagenforschung zumindest einführend kennen lernen, um zu verstehen, welche
Grenzen der Mathematik gesetzt sind, warum wir diese Grenzen nicht überwinden können,
und wie man solche Fragen mathematisch behandelt. Zu den Themen werden
voraussichtlich gehören: Grundlagen der axiomatischen Mengenlehre, das
Auswahlaxiom und seine Konsequenzen, transfinite Zahlen (Ordinalzahlen und
Kardinalzahlen), Grundlagen der mathematischen Logik, formale Sprachen und der
Prädikatenkalkül, Beweisbarkeit, der Gödelsche Satz über die Unvollständigkeit
der Mathematik, Modelltheorie (die Gültigkeit mathematischer Aussagen) und
einfache Anwendungen, Berechenbarkeit und mathematische Modelle dafür wie
Turingmaschinen und rekursive Funktionen, sowie die prinzipiellen Grenzen der
algorithmischen Berechenbarkeit.
Eine Vorbesprechung für Interessenten findet statt am Mittwoch, dem 17. Juli
2002 um 12 Uhr c.t. in NA 4/24. Bei diesem Treffen werden wir auch über
den wöchentlichen Termin für die Proseminarsitzungen sprechen.
Weitere und aktuellere Informationen
auch im Laufe des Semesters über unsere WWW-Seite
http://spin.top.ruhr-uni-bochum.de/math/150301.htm
Literatur:
Eine Literaturliste wird demnächst in meiner Sprechstunde oder in der
Vorbesprechung am Ende des Sommersemesters verfügbar sein.
Seminare im
Hauptstudium
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150 400
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Seminar über Dynamische Systeme
2st., n.V.
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Siburg
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150 401
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Seminar über Algebra und Zahlentheorie
2st., n.V.
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Storch
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150 402
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Seminar über Numerik
2st., n.V.
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Verfürth
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150 403
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Seminar über Symmetrie
2st., n.V.
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Heinzner, Huckleberry
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150 404
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Seminar über Geometrie
2st., n.V.
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Knieper, Peyerimhoff
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150 405
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Seminar über Stochastik
2st., Di 14.00-16.00, NA
3/64
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Dehling
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150 406
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Seminar über Zopfgruppen
2st., n.V.
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Gerritzen
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Kommentar:
Es sollen zunächst mehrere Abschnitte aus den Lehrbüchern von J. Birman und
von P. Dehornoy behandelt werden. Danach sollen kryptographische Systeme
besprochen werden, di auf Operationen in Zopfgruppen basieren.
Vorbesprechung am Mi., 18.09.2002,
11 Uhr. c.t. in NA 2/24
Literatur:
Anshel, I. - Anshel, M. - Goldfeld, D.: An Algebraic method for public-key
cryptography, Mathematical Research Letters 6 (1999) 287-291
Birman, J.S.: Braids, Links, and Mapping Class Groups, Annals of Mathematics
Studies, Number 82, Princeton, New Jersey (1974)
Dehornoy, P.: Braids and Self-Distributivity, Progress in mathematics, Vol. 192,
Birkhaeuser Verlag, Berlin (2000)
Ko, K.H. - Lee, S.J. - Cheon, J.H. - Han, J.W. - Kang, J. - Park, Ch.: New
Public-Key Cryptosystem Using Braid Groups, M. Bellare (ed.): CRYPTO 2000, LNCS
1880, pp. 166-183, 2000, Springer- Verlag, Berlin-Heidelberg (2000)
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150 407
|
Seminar über Statistik
2st., n.V.
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Dette
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Voraussetzungen:
Das Seminar setzt Kenntnisse im Umfang der Vorlesungen Statistik I und
Wahrscheinlichkeitstheorie I und das Studium von Originalarbeiten voraus.
Kommentar:
In diesem Seminar werden computerunterstützte Methoden der statistischen
Analyse besprochen, die in der Literatur unter dem Stichwort Bootstrap geführt
werden. Prinzipiell geht es um die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten (wie man
sie z.B. für die Berechnung von Konfidenzbereichen benötigt) ohne
Normalverteilunsgannahmen und ohne asymptotische Theorie. Dabei werden die zu
Grunde liegenden Wahrscheinlichkeiten
aus den Daten durch Ziehen mit Zurücklegen rekonstruiert. Das mathematische
Problem
besteht dann darin nachzuweisen, dass diese Methode auch wirklich die
unbekannten Verteilungen liefert.
Literatur:
B. Efron, R:J. Tibshirani: An introduction to the bootstrap. Chapman and Hall
P. Hall: The bootstrap and edgeworth expansion. Springer
Praktika
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150 500
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Informatik-Praktikum
4st., n.V.
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Bertsch, Korthauer
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Voraussetzungen:
Voraussetzung für die Teilnahme ist die Kenntnis einer prozeduralen
Programmiersprache. Idealerweise sollte die hier angebotene Vorlesung "Einführung
in die Programmierung" mit Übungen vorher gehört werden.
Wie in jener Vorlesung ist JAVA die zum Einsatz kommende Programmiersprache.
Kommentar:
Diese Veranstaltung führt in die systematische Entwicklung von
Software-Systemen ein.
Entwurf, Spezifikation und Entwicklung eines größeren Programms wird in zwei
Gruppen
vorgenommen. Rechnerzugang besteht in einem speziellen Software-Labor (Raum NA
1/24).
Eine Voranmeldung bei den Dozenten ist erwünscht. Der Vorbesprechungs-Termin
wird auch durch Aushang bekannt gegeben.
Hörerkreis:
Für Studierende der Mathematik mit Schwerpunkt Informatik ist diese
Veranstaltung ein obligatorischer Teil des Studiums, für andere Studierende -
nach Maßgabe der Anzahl verfügbarer Platze - ebenfalls sehr zu empfehlen.
Literatur:
Die nötige Literatur wird im Praktikum bereitgestellt.
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150 501
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Computer-Algebra-Praktikum
2st., n.V.
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Gerritzen
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150 550
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Statistische Beratung für Studierende und
Wissenschaftler aller Fakultäten
n.V.
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Steland
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Didaktik der
Mathematik
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150 600
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Zahlen
4st., Di 14.00-16.00, NA
01/99
Mi
12.00-14.00, NA 01/99
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Kriecherbauer
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Voraussetzungen:
Die Vorlesung wendet sich an Lehramtsstudierende im Hauptstudium. Spezielle
Vorkenntnisse sind nicht erforderlich.
Kommentar:
Die Vorlesung beschäftigt sich hauptsächlich mit den Zahlbereichen, die im
Schulunterricht behandelt werden. Neben den theoretischen
Grundlagen werden insbesondere die historische Entwicklung und klassische
Problemstellungen diskutiert.
Literatur:
H.-D. Ebbinghaus et al.: Zahlen, Springer-Verlag.
J.H. Conway und R.K. Guy: The
book of numbers, Springer-Verlag.
R. Courant und H. Robbins: Was ist Mathematik, Springer-Verlag.
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150 601
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Seminar zur Didaktik der Mathematik
2st., n.V.
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Schafmeister, Wiebe
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Voraussetzungen:
Das Seminar wendet sich an Lehramtsstudenten im (Hauptstudium). Spezielle
Vorkenntnisse sind nicht erforderlich.
Kommentar:
Es sollen Beiträge aus der didaktischen Literatur zum Thema "Algorithmen
und numerische Verfahren" referiert werden.
Vorbesprechungstermin: Mittwoch, 17.07.2002, 11.15 Uhr, NA 4/24.
Interessenten werden gebeten, sich bei Frau Schwarz (NA 4/24) in eine Liste
einzutragen.
Literatur:
Die Bekanntgabe der Literatur und Verteilung der Vorträge erfolgt in der
Vorbesprechung
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150 602
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Seminar zur Didaktik der Mathematik und
Schulpraktische Studien
2st., Do 16.00-18.00, NA
2/64
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Kraeft
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Mathematik in Schule
und Hochschule
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150 700
|
Arbeitsgemeinschaft für Schüler
2st., n.V.
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Dette, Eichelsbacher
|
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150 701
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Arbeitsgemeinschaft für Lehrer
2st., n.V.
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Dehling, Eichelsbacher
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Kommentar:
In diesem Veranstaltung sollen Themen der
Analysis I und II Vorlesung der beiden vorangegangenen Semester und Themen der
parallel laufenden Analysis III Vorlesung (bei Interesse) vertieft werden. Mögliche
Themen sind Fixpunktsätze, Fourierreihen, Holomorphe und meromorphe Funktionen,
Mannigfaltigkeiten, Tangenten und Normalen von Kurven.
Oberseminare/Kolloquien
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150 900
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Oberseminar über Numerik
2st., n.V.
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Braess, Verfürth
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150 901
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Oberseminar über Komplexe Analysis
2st., n.V.
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Heinzner, Huckleberry
|
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150 902
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Oberseminar über Differentialgeometrie
2st., n.V.
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Abresch, Knieper
|
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150 903
|
Oberseminar über Praktische Informatik
2st., n.V.
|
Bertsch
|
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150 904
|
Oberseminar über Algebra und Geometrie
2st., Fr 14.00-16.00, NA
2/24
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Bartenwerfer, Gerritzen, Storch
|
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150 905
|
Oberseminar über Algebraische Geometrie
2st., Do 14.00-16.00, NA
2/24
|
Flenner, Storch
|
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150 906
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Oberseminar über Statistik
2st., Do 14.00-16.00, NA
2/64
|
Dette
|
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150 907
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SFB-Seminar: Geometrie und Quantenmechanik
2st., Di 14.00-16.00, NA
5/24
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Abresch, Huckleberry, Knieper
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150 908
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Oberseminar Stochastik
2st., Fr 10.00-12.00, NA
3/24
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Dehling, Dette, Eichelsbacher, Kirsch
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150 909
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Oberseminar über Wahrscheinlichkeitstheorie
2st., Di 16.00-18.00, NA
3/24
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Dehling
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150 910
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Oberseminar Mathematische Physik
2st., n.V.
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Kirsch, Kriecherbauer
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150 911
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Mathematisches Kolloquium (nach besonderer Ankündigung)
2st., n.V.
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