Wahrscheinlichkeitstheorie und Ihre Anwendungen
Fakultäten der RUB » Fakultät für Mathematik » Lehrstühle » Lehrstuhl Mathematik XII

Wahrscheinlichkeitstheorie I

Wintersemester 2014/2015 - LV-Nr. 150 228

Vorlesung
Dozent Zeit Raum Erstmals am:
Prof. Dr. Herold Dehling Dienstag u. Donnerstag: 12:00 - 14:00 Uhr NA 02/99 07.10.2014
Übungen
Übungsgruppenleiter Zeit Raum Erstmals am:
Annika Betken Montag: 8:00 - 10:00 Uhr NA 4/64 13.10.2014
Annika Betken Montag: 12:00 - 14:00 Uhr NA 02/99 13.10.2014

Voraussetzungen

Inhalte der Anfängervorlesungen, d.h. Analysis I/II, Lineare Algebra I/II, Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik (nicht strikt notwendig, aber sinnvoll zur Motivation der Begriffsbildung)

Kommentar

Diese Vorlesung ist der dritte Teil des insgesamt viersemestrigen Zyklus zur Stochastik und eine unabdingbare Voraussetzung für jede fortgeschrittene Veranstaltung aus diesem Bereich. In der Vorlesung werden die mathematischen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie behandelt. Die dazu erforderlichen Kenntnisse der Maßtheorie stehen am Anfang der Vorlesung, im späteren Verlauf sollen einige klassische Hauptsätze der Wahrscheinlichkeitstheorie behandelt werden. Themen sind u.a. Maßräume, messbare Abbildungen, Zufallsvariablen, Integrale messbarer Funktionen, Erwartungswert einer Zufallsvariablen, Produkträume, Satz von Fubini, Unabhängigkeit, Satz von Radon-Nikodym, bedingte Erwartungswerte, Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz, Martingale, Martingalkonvergenzsätze.

Literatur

Bauer, Heinz: Wahrscheinlichkeitstheorie, De Gruyter
Klenke, Achim: Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer
Billingsley, Patrick: Probability and measure,Wiley