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Veranstaltungen im Sommersemester 2003

150216 Zahlentheorie (Flenner) Di 12-14, Fr 12-14 NA 02/99

150217 Übungen zur Zahlentheorie (Fröhlich) Di 14-16, NA 2/24

150905 Oberseminar über Algebraische Geometrie (Flenner, Storch) Do 14-16, NA 2/64



150216 - Zahlentheorie

Di 12-14, Fr 12-14, NA 02/99 Prof. Dr. Hubert Flenner

Diese Vorlesung wendet sich an Studierende des Diplomstudiengangs, des Lehramts an Gymnasien und an die Studierenden der Bachelor/Master Studiengänge in Mathematik. Vorausgesetzt wird die Kenntnis der Anfängerveranstaltungen Lineare Algebra I/II und Analysis I.

Das Ziel der Veranstaltung ist es, eine erste Einführung in die Zahlentheorie zu geben. Es handelt sich hierbei um ein sehr weites und klassisches Gebiet der Mathematik, so dass in der Vorlesung nur ein erster Eindruck von der Vielfältigkeit und Schönheit der Methoden gegeben werden kann. Besonders für Studierende, die das Lehramt anstreben, ist die Vorlesung sehr zu empfehlen. Viele klassische Probleme der Zahlentheorie lassen sich auf elementarem Level auch Laien und vor allem Schülern klarmachen, und sie erregen stets große Aufmerksamkeit. Damit sind sie geeignet, Interesse und Begeisterung für die Mathematik zu wecken. Gleichzeitig haben bereits die Methoden der elemntaren Zahlentheorie vielfache Anwendungen, z.B. auf die Kryptographie. Einen guten Eindruck gibt das aufgeführte Buch von Bundschuh.

Behandelt werden sollen unter anderem: Primfaktorzerlegung, Kongruenzen, simultane Kongruenzen, Chinesischer Restesatz, Einheitengruppe von Z/pZ, Reziprozitätsgesetz, Kettenbrüche, einige Typen diophantischer Gleichungen (vor allem die Pellsche Gleichung), Primzahlsatz, Riemannsche Zeta-Funktion, transzendente Zahlen

Außerdem sollen einige Anwendungen, vor allem auf die Codierungstheorie, behandelt werden.

Literatur:
Bundschuh: Einführung in die Zahlentheorie. Berlin-Heidelberg : Springer, 1998. 336 S.
Koch, Pieper: Zahlentheorie, VEB

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150217 - Übungen zur Zahlentheorie

Di 14-16, NA 2/24 Dipl.-Math. Björn Fröhlich

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150905 - Oberseminar über Algebraische Geometrie

Do 14-16, NA 2/64 Prof. Dr. Hubert Flenner, Prof. Dr. Uwe Storch

Thema des Oberseminars sind die Kapitel über Kurven und Flächen in Robin Hartshorne, Algebraic Geometry

Vorträge:

  • 24.04.03 Dr. Vsevolod Shevchishin: Topologische Quantenfeldtheorien als Verallgemeinerung von Operaden
  • 08.05.03 Simone Böttger: Differentiale (II.8.1 - 8.17)
  • 15.05.03 Simone Böttger: Differentiale (Forts.)
  • 22.05.03 Dr. Hartmut Wiebe: Divisoren und Satz von Riemann-Roch (II.6, IV.1)
  • 05.06.03 Dr. Hartmut Wiebe: Divisoren und Satz von Riemann-Roch (Forts.)
  • 26.06.03 Prof. Hiro-o Tokunaga (Tokyo Metropolitan University): 2-dimensional versal covers (Gastvortrag) 16 Uhr c.t. in NA 1/58
  • 03.07.03 Prof. Dr. Uwe Storch: Der Satz von Hurwitz (IV.2)
  • 10.07.03 Prof. Dr. Hubert Flenner: Einbettungen in den projektiven Raum (IV.3)
  • 17.07.03 Nagat Karroum: Elliptische Kurven: j-Invariante und Gruppenstruktur (IV.4.1 - 4.10)
  • 24.07.03 Hendrik Reimann: Elliptische Kurven: Jacobi-Varietät, elliptische Funktionen und rationale Punkte (IV.4 Rest)
  • 31.07.03 Dr. Harald Hengelbrock: Die kanonische Einbettung (IV.5)