Prof. Dr. Barney Bramham - Funktionalanalysis

Funktionalanalysis

4st. Vorlesung mit Übungen

montags 14 -16 Uhr in NA 01/99
freitags 14 -16 Uhr in NA 01/99

erste Vorlesung: Montag, 14. Oktober 2013

Die Übungen werden von Luca Asselle betreut und finden Mi 10-12 Uhr in NA 5/64 statt.



Die Operationen der Differenzierung und Integration können als lineare Abbildungen auf unendlich dimensionalen Vektorräumen betrachtet werden, deren Vektoren Funktionen sind. Das ist einer der Gründe, warum abstrakte lineare Operatoren in unendlichen Dimensionen ein wichtiges Werkzeug in vielen Bereichen der Mathematik und Physik sind, zum Beispiel für partielle Differentialgleichungen und die Quantenmechanik. In diesem Kurs werden wir einige der grundlegenden Eigenschaften von linearen Operatoren in Banach- und Hilbert-Räumen untersuchen. Je nach Zeit werden wir zum Semesterende auch die berühmten Sobolevräume betrachten, die im Zentrum der modernen Theorie der partiellen Differentialgleichungen stehen.

Voraussetzungen: Analysis I, II, Lineare Algebra I, II. Nützlich sind die Konzepte der Topologie und das endliche Lebesgue-Integral.

Literatur: Die Bücher: "Functional Analysis, Sobolev Spaces, and Partial Differential Equations" von Brezis, und "Lineare Funktionalanalysis" von Alt, möchte ich als hilfreiche ergänzende Lektüre empfehlen.