Jun.-Prof. Dr. Barney Bramham - Funktionalanalysis

Funktionalanalysis

Vorlesungen
Montags 10 -12 Uhr in NA 5/24
Donnerstags 14 -16 Uhr in NA 5/24

Erste Vorlesung: Montag, 17. Oktober 2016

Übungsgruppen
Montags 8-10, Juan Ojeda, NA 5/24
Donnerstags 16-18, Juan Ojeda, NA 5/24

Genauerer Information über den Kurs steht auf Moodle, einschließlich Vorlesungsnotizen.



Kommentar
Die Operationen der Differenzierung und Integration können als lineare Abbildungen auf unendlich dimensionalen Vektorräumen betrachtet werden, deren Vektoren Funktionen sind. Das ist einer der Gründe, warum abstrakte lineare Operatoren in unendlichen Dimensionen ein wichtiges Werkzeug in vielen Bereichen der Mathematik und Physik sind, zum Beispiel für partielle Differentialgleichungen und die Quantenmechanik. In diesem Kurs werden wir einige der grundlegenden Eigenschaften von linearen Operatoren in Banach- und Hilbert-Räumen untersuchen. Je nach Zeit werden wir zum Semesterende auch die berühmten Sobolevräume betrachten, die im Zentrum der modernen Theorie der partiellen Differentialgleichungen stehen.

Voraussetzungen
Analysis I, II, Lineare Algebra I, II. Nützlich sind die Konzepte der Topologie und das endliche Lebesgue-Integral.

Literatur
Die Bücher: "Functional Analysis, Sobolev Spaces, and Partial Differential Equations" von Brezis, und "Lineare Funktionalanalysis" von Alt, möchte ich als hilfreiche ergänzende Lektüre empfehlen.