Statistik I

Statistik I

Das fundamentale Problem in der Statistik ist es basierend auf einer gegebenen Stichprobe mögliichst präzise Aussagen über den datengenerierenden Prozess zu machen. Hierzu werden in der Vorlesung allgemeine Güte- und damit verbundene Optimalitätskriterien in der Schätz- und Testtheorie entwickelt. Für spezielle wichtige Szenarien werden daraus geeignete Verfahren abgeleitet und deren asymptotische Eigenschaften studiert. Weitere Themen sind Ordnungsprinzipien zur Reduktion der Komplexität von Modellen.

Konkrete Stichworte: Neyman-Pearson-Testtheorie, Suffizienz und Vollständigkeit, Informationsungleichung, UMVU-Schätzer, Maximum-Likelihood-Schätzer und asymptotische Optimalität, lineares Modell und Satz von Gauß-Markov.



Literaturempfehlung:

Peter Bickel and Kjell Doksum Mathematical Statistics (Volume I), Prentice-Hall 2001.
Erich Lehmann and George Casella Theory of Point Estimation, Springer 1998.
Ludger Rüschendorf Mathematische Statistik, Springer 2014.