Uniform central limit theorems

Empirical processes and uniform central limit theorems

Das Seminar richtet sich an Studierende, die erfolgreich die Wahrscheinlichkeitstheorie I absolviert haben und ist insbesondere von Interesse bei Vertiefung in Wahrscheinlichkeitstheorie und/oder mathematischer Statistik.

Wir werden zeigen, wie die Gesetze der großen Zahlen und der zentrale Grenzwertsatz für unabhängige, identische verteilte Zufallsvariablen mit Werten in allgemeinen mehrdimensionalen Räumen gleichmäßig über große Funktionenklassen gelten. Die Behandlung des Themas beinhaltet unter anderem (je nach Zeit) Glivenko-Cantelli- und Donsker-Sätze, Vapnik-Chervonenkis-Kombinatorik, Ossianders Bracketing-CLT und das Majorizing-measure-Theorem von Fernique-Talagrand für gaußsche Prozesse.

Es besteht die Möglichkeit der Vergabe von Bachelorarbeiten.


Dienstags 10 ct.-12 (NB 3/158), Beginn: 19.4.2016



Literatur

Richard Dudley Uniform central limit theorems, Cambridge University Press 2014 (2. Auflage).


Vorbesprechung:

Fr, 5.2.2016, 10:00 in NA 1/75